Flashcards: Dénombrement et méthodes associées — 22 cards

Ensemble fini — définition ?

Contient un nombre fini d’éléments.

Cardinal d’un ensemble — rôle ?

Compte le nombre d’éléments.

Dénombrer — signification ?

Compter le nombre d’éléments.

Ensembles disjoints — relation ?

N’ont aucun élément en commun.

Principe additif — calcul ?

Additionne les cardinaux d’ensembles disjoints.

Union disjoints — formule ?

Card(∪Ei)=∑Card(Ei).

Produit cartésien — définition ?

Ensemble de tous les p-uplets formés par les éléments de chaque ensemble.

Principe multiplicatif — rôle ?

Calcule la taille d’un produit cartésien.

Card(E1×…×Ep) — formule ?

Produit des cardinaux : ∏Card(Ei).

K-uplets — définition ?

Liste ordonnée de k éléments.

K-uplets avec répétition — autorisé ?

Oui, mêmes éléments peuvent apparaître plusieurs fois.

Card(En) — formule ?

n^k si répétition autorisée.

Arrangements — définition ?

Choix de k éléments distincts dans un ensemble de n, ordre compté.

Arrangements — formule ?

n!/(n−k)!.

Permutations — définition ?

Arrangement de tous les éléments d’un ensemble.

Permutations — nombre ?

n!.

Combinaisons — définition ?

Sous-ensemble de k éléments, ordre non important.

Combinaisons — formule ?

n!/(k!(n−k)!).

Coefficients binomiaux — rôle ?

Nombre de combinaisons e_n^k f.

Triangle de Pascal — utilisation ?

Lire et calculer coefficients binomiaux rapidement.

Parties d’un ensemble — nombre total ?

2^n.

Choisir méthode — critère ?

Selon ordre, répétition, et si ensembles disjoints.