Quiz: Électricité, fluides et ondes — 68 questions

1. Que décrit la limite d’une fonction lorsque sa variable tend vers une valeur donnée ?

A. La pente moyenne de la fonction sur un intervalle

B. Le changement de signe de la fonction au point considéré

C. La valeur exacte de la fonction au point considéré

D. La valeur vers laquelle la fonction se rapproche près de cette valeur

Answer: (D)

Explanation

La limite décrit le comportement de la fonction au voisinage d’une valeur, qui peut être finie ou infinie. Elle ne correspond pas nécessairement à la valeur de la fonction au point lui-même.

2. Que représente géométriquement la dérivée d’une fonction en un point ?

A. L’aire située sous la courbe jusqu’à ce point

B. La distance entre la courbe et l’axe des abscisses

C. Le coefficient directeur de la tangente à la courbe en ce point

D. La variation moyenne sur un intervalle fini

Answer: (C)

Explanation

La dérivée en un point est le coefficient directeur de la tangente à la courbe en ce point. Elle mesure donc une pente locale, contrairement à une vitesse moyenne.

3. Quelle relation exprime correctement la différentielle d’une fonction dérivable ?

A. df=dx/f'(x)

B. df=f(x)dx

C. df=f'(x)dx

D. df=f''(x)dx

Answer: (C)

Explanation

La différentielle vérifie df=f'(x)dx. Cette relation relie la petite variation de la fonction à sa dérivée et à la variation dx de la variable.

4. Une fonction possède une dérivée qui passe de positive à négative en un point. Quelle conclusion peut-on tirer ?

A. La fonction possède un minimum local en ce point

B. La fonction possède un maximum local en ce point

C. La fonction est nécessairement affine au voisinage de ce point

D. La fonction est constante localement en ce point

Answer: (B)

Explanation

Une dérivée positive indique une croissance et une dérivée négative une décroissance. Le changement de signe de positif à négatif caractérise donc un maximum local.

5. Comment peut-on définir l’intégrale d’une fonction sur un intervalle ?

A. Comme une aire algébrique obtenue par une limite de sommes de rectangles

B. Comme la valeur de la fonction au milieu de l’intervalle

C. Comme la différence entre les deux bornes de l’intervalle

D. Comme la pente de la courbe à l’extrémité de l’intervalle

Answer: (A)

Explanation

L’intégrale représente une aire algébrique construite comme la limite d’une somme de rectangles infinitésimaux. Elle ne se réduit donc pas à une valeur ponctuelle de la fonction.

6. Que devient une somme de rectangles lorsque leur nombre tend vers l’infini ?

A. Elle tend vers l’intégrale de la fonction sur l’intervalle

B. Elle devient égale à la largeur d’un seul rectangle

C. Elle tend nécessairement vers zéro

D. Elle devient une approximation finie inchangée

Answer: (A)

Explanation

Une somme comportant un nombre fini de rectangles est une approximation. Lorsque leur nombre tend vers l’infini et que leur largeur diminue, elle converge vers l’intégrale.

7. Quelle égalité traduit la symétrie de l’intégrale par inversion des bornes ?

A. ∫_a^b f(x)dx=∫_b^a f(x)dx

B. ∫_a^b f(x)dx=∫_a^b f(−x)dx

C. ∫_a^b f(x)dx=0

D. ∫_a^b f(x)dx=−∫_b^a f(x)dx

Answer: (D)

Explanation

Inverser les bornes d’une intégrale change son signe : ∫_a^b f(x)dx=−∫_b^a f(x)dx. Conserver l’ordre des bornes ne produit pas ce changement.

8. Un calcul donne une primitive F de la fonction f sur l’intervalle [a,b]. Quelle expression permet alors de calculer directement l’intégrale de f sur cet intervalle ?

A. F(a)+F(b)

B. F(b)-F(a)

C. F(a)-F(b)

D. F(b)⁄F(a)

Answer: (B)

Explanation

Le théorème fondamental de l’analyse affirme que l’intégrale de f entre a et b vaut la différence F(b)-F(a), où F est une primitive de f.

9. Lequel des énoncés caractérise correctement la fonction exponentielle ?

A. Elle s’annule en zéro et n’est pas dérivable

B. Elle est définie sur ℝ mais prend aussi des valeurs négatives

C. Elle est définie seulement pour les réels strictement positifs

D. Elle est définie sur ℝ et prend toujours des valeurs strictement positives

Answer: (D)

Explanation

La fonction exponentielle est définie pour tout réel, ses valeurs sont strictement positives et exp(0)=1. Elle est en outre égale à sa dérivée.

10. Quelle identité exponentielle est correcte pour tous réels a et b ?

A. e^(a+b)=e^a+e^b

B. e^(a+b)=e^a/e^b

C. e^(a+b)=e^a e^b

D. e^(a+b)=e^(a−b)

Answer: (C)

Explanation

La propriété fondamentale de l’exponentielle est e^(a+b)=e^a e^b. Une somme dans l’exposant devient donc un produit des exponentielles.

11. Pour quelle valeur de x le logarithme népérien ln(x) est-il défini dans les réels ?

A. Pour x inférieur ou égal à zéro

B. Pour x strictement positif

C. Pour x différent de zéro

D. Pour tout réel x

Answer: (B)

Explanation

Le logarithme népérien est la fonction réciproque de l’exponentielle et n’est défini, dans les réels, que lorsque x>0. L’exponentielle, en revanche, accepte tout réel comme argument.

12. Un débit passe de 10 m³·s⁻¹ à 15 m³·s⁻¹. Quelle est sa variation relative ?

A. 1,5, soit 150 %

B. 0,5, soit 50 %

C. 0,05, soit 5 %

D. 5, soit 500 %

Answer: (B)

Explanation

La variation relative vaut (15−10)/10=0,5, soit 50 %. Elle compare l’augmentation à la valeur initiale, et non à la valeur finale.

13. Quelle expression donne le volume d’un cylindre de rayon r et de hauteur L ?

A. 2πrL+2πr²

B. 4πr²

C. πr²L

D. 4/3πr³

Answer: (C)

Explanation

Le volume d’un cylindre est égal à l’aire de sa base, πr², multipliée par sa hauteur L, soit V=πr²L.

14. Un disque a un rayon de 3 m. Quelle est son aire ?

A. 9π m²

B. 12π m²

C. 18π m²

D. 6π m²

Answer: (A)

Explanation

L’aire d’un disque est A=πr². Avec r=3 m, on obtient A=9π m².

15. Un angle plan de mesure α radians est associé à un arc de longueur s sur un cercle de rayon R. Quelle relation est correcte ?

A. α=sR

B. α=s/R²

C. α=s/R

D. α=R/s

Answer: (C)

Explanation

En radians, l’angle plan vérifie α=\widehat{AB}/R, où \widehat{AB} est la longueur de l’arc.

16. Quelle valeur maximale peut atteindre un angle solide exprimé en stéradians ?

A. 4π

B. 3π

C. 2π

D. 8π

Answer: (A)

Explanation

Un angle solide varie de 0 à 4π stéradians, ce qui correspond à la surface totale d’une sphère rapportée à R².

17. Quelle caractéristique distingue correctement la direction et le sens d’un vecteur ?

A. La direction indique la droite porteuse et le sens indique son orientation sur cette droite

B. La direction indique le point d’application et le sens indique la longueur

C. La direction indique l’orientation et le sens indique la droite porteuse

D. La direction indique la norme et le sens indique le point d’application

Answer: (A)

Explanation

La direction correspond à la droite porteuse du vecteur, tandis que le sens précise l’orientation choisie sur cette droite.

18. Que signifie projeter un vecteur sur un axe ?

A. Calculer uniquement sa norme totale

B. Remplacer sa direction par celle d’un autre vecteur

C. Modifier son point d’application sur cet axe

D. Déterminer sa composante selon cet axe

Answer: (D)

Explanation

La projection d’un vecteur sur un axe consiste à déterminer la valeur de sa composante dans la direction de cet axe.

19. Un vecteur de norme 10 forme un angle α avec l’axe des abscisses. Quelle expression donne la norme de sa composante selon cet axe ?

A. 10 cos(α)

B. 10/cos(α)

C. 10 tan(α)

D. 10 sin(α)

Answer: (A)

Explanation

La composante selon l’axe des abscisses est la composante adjacente à l’angle, donc elle vaut ||v_x||=||v||cos(α)=10cos(α).

20. Dans une base orthonormée, comment s’écrit le vecteur allant de O au point A de coordonnées (2,1) ?

A. \overrightarrow{OA}=2\vec{i}-\vec{j}

B. \overrightarrow{OA}=\vec{i}+2\vec{j}

C. \overrightarrow{OA}=\vec{i}-2\vec{j}

D. \overrightarrow{OA}=2\vec{i}+\vec{j}

Answer: (D)

Explanation

Les coordonnées (2,1) donnent directement \overrightarrow{OA}=2\vec{i}+\vec{j} dans la base orthonormée.

21. Quelle propriété caractérise une base vectorielle ?

A. Elle contient des vecteurs colinéaires de même norme

B. Elle est constituée de vecteurs unitaires non colinéaires permettant d’exprimer tout vecteur

C. Elle ne contient qu’un seul vecteur non nul

D. Elle contient uniquement des vecteurs perpendiculaires de norme variable

Answer: (B)

Explanation

Une base vectorielle est formée de vecteurs unitaires non colinéaires, souvent orthogonaux, qui permettent d’exprimer tout vecteur par combinaison linéaire.

22. Un vecteur de norme 8 fait un angle α avec l’axe des abscisses. Quelle expression donne la norme de sa composante selon l’axe des ordonnées ?

A. 8/sin(α)

B. 8 sin(α)

C. 8 cos(α)

D. 8 tan(α)

Answer: (B)

Explanation

La composante selon l’axe des ordonnées correspond au côté opposé à l’angle α ; elle vaut donc ||v_y||=||v||sin(α)=8sin(α).

23. Quel élément définit correctement un référentiel utilisé pour étudier le mouvement d’un système ?

A. Une force associée à une masse et à une vitesse

B. Un objet associé à un repère de temps et d’espace

C. Une trajectoire associée à une énergie et à une puissance

D. Un corps associé uniquement à une origine spatiale

Answer: (B)

Explanation

Un référentiel est un objet ou un système de référence auquel on associe un repère de temps et d’espace afin d’étudier la position et le mouvement.

24. Dans un référentiel galiléen, comment se déplace un corps qui ne subit aucune force ?

A. Il reste nécessairement immobile

B. Il suit nécessairement une trajectoire circulaire

C. Il décrit un mouvement rectiligne uniforme

D. Il acquiert une accélération constante non nulle

Answer: (C)

Explanation

Dans un référentiel galiléen, un corps sans force décrit un mouvement rectiligne uniforme. Ce mouvement peut avoir une vitesse non nulle, contrairement au repos.

25. Pour un point M de coordonnées (x,y,z), quelle expression représente son vecteur position dans un repère cartésien ?

A. $\overrightarrow{OM}=xyz(\vec u_x+\vec u_y+\vec u_z)$

B. $\overrightarrow{OM}=\sqrt{x^2+y^2+z^2}\,(\vec u_x+\vec u_y+\vec u_z)$

C. $\overrightarrow{OM}=x\vec u_x+y\vec u_y+z\vec u_z$

D. $\overrightarrow{OM}=x\vec u_y+y\vec u_z+z\vec u_x$

Answer: (C)

Explanation

Le vecteur position se décompose selon les trois vecteurs unitaires du repère : $\overrightarrow{OM}=x\vec u_x+y\vec u_y+z\vec u_z$.

26. Si la position d’un point varie avec le temps, quelle relation permet d’obtenir son accélération ?

A. $\vec a=\frac{d\vec v}{dt}=\frac{d^2\overrightarrow{OM}}{dt^2}$

B. $\vec a=\overrightarrow{OM}\,\vec v$

C. $\vec a=\frac{\overrightarrow{OM}}{\vec v}$

D. $\vec a=\frac{d\overrightarrow{OM}}{dt}$

Answer: (A)

Explanation

L’accélération est la dérivée temporelle de la vitesse, donc aussi la dérivée seconde de la position. La dérivée première de la position correspond à la vitesse.

27. Un chariot de masse constante voit sa vitesse doubler. Comment évolue la norme de sa quantité de mouvement ?

A. Elle double

B. Elle est multipliée par quatre

C. Elle est divisée par deux

D. Elle reste inchangée

Answer: (A)

Explanation

Comme $\vec p=m\vec v$ et que la masse reste constante, la quantité de mouvement est proportionnelle à la vitesse et double lorsque celle-ci double.

28. Quelle situation satisfait la première loi de Newton dans un référentiel galiléen ?

A. Un système au repos avec une résultante des forces nulle

B. Un système accéléré avec une résultante des forces nulle

C. Un système en mouvement circulaire avec une résultante des forces nulle

D. Un système soumis à une résultante des forces non nulle

Answer: (A)

Explanation

La première loi de Newton impose une résultante des forces nulle pour un système au repos ou en mouvement rectiligne uniforme. Une accélération nécessite une résultante non nulle.

29. Dans un référentiel galiléen, quelle relation décrit la deuxième loi de Newton pour un système de masse constante ?

A. $\sum\vec F_{ext}=\frac{\vec p}{m}$

B. $\sum\vec F_{ext}=m\vec a$

C. $\sum\vec F_{ext}=m\vec v^2$

D. $\sum\vec F_{ext}=\vec v$

Answer: (B)

Explanation

La deuxième loi de Newton s’écrit généralement $\sum\vec F_{ext}=\frac{d\vec p}{dt}$ et devient $\sum\vec F_{ext}=m\vec a$ lorsque la masse est constante.

30. Un système possède une énergie cinétique et deux énergies potentielles. Quelle expression donne son énergie mécanique ?

A. $E_m=E_{pot,1}+E_{pot,2}-E_c$

B. $E_m=E_c-E_{pot,1}-E_{pot,2}$

C. $E_m=E_c+E_{pot,1}+E_{pot,2}$

D. $E_m=E_cE_{pot,1}E_{pot,2}$

Answer: (C)

Explanation

L’énergie mécanique est la somme de l’énergie cinétique et de toutes les énergies potentielles : $E_m=E_c+\sum E_{pot}$.

31. Un objet est immobile à une certaine altitude. Que peut-on déduire de ses énergies cinétique et potentielle ?

A. Son énergie cinétique est non nulle, tandis que son énergie potentielle est nulle

B. Son énergie cinétique est égale à son énergie potentielle dans tous les cas

C. Son énergie cinétique est nulle, tandis que son énergie potentielle peut être non nulle

D. Son énergie cinétique et son énergie potentielle sont nécessairement nulles

Answer: (C)

Explanation

L’énergie cinétique $E_c=\frac12mv^2$ est nulle lorsque la vitesse est nulle. Une énergie potentielle, notamment de pesanteur, peut toutefois rester non nulle à l’arrêt.

32. Quelle expression regroupe correctement les énergies potentielles de pesanteur et élastique ?

A. $E_{pp}=mgz^2\quad\text{et}\quad E_{pe}=\frac12kx$

B. $E_{pp}=mgv\quad\text{et}\quad E_{pe}=kx$

C. $E_{pp}=\frac12mv^2\quad\text{et}\quad E_{pe}=mgz$

D. $E_{pp}=mgz\quad\text{et}\quad E_{pe}=\frac12kx^2$

Answer: (D)

Explanation

L’énergie potentielle de pesanteur vaut $E_{pp}=mgz$ et l’énergie potentielle élastique vaut $E_{pe}=\frac12kx^2$, avec notamment $x=l-l_0$.

33. Une force constante forme un angle θ avec le déplacement élémentaire d’un objet. Quelle expression donne le travail élémentaire de cette force ?

A. $dW=F+dl+\theta$

B. $dW=F\,dl\cos(θ)$

C. $dW=F\,dl\sin(θ)$

D. $dW=\frac{F}{dl\cos(θ)}$

Answer: (B)

Explanation

Le travail élémentaire est le produit scalaire $dW=\vec F\cdot d\vec l=F\,dl\cos(θ)$. Il dépend donc de l’angle entre la force et le déplacement.

34. Comment varie la norme de la force gravitationnelle entre deux masses ponctuelles lorsque la distance qui les sépare est multipliée par deux ?

A. Elle est multipliée par deux

B. Elle reste inchangée

C. Elle est divisée par quatre

D. Elle est divisée par deux

Answer: (C)

Explanation

La force gravitationnelle est inversement proportionnelle au carré de la distance, selon \(\|\vec F_g\|=Gm_Am_B/r^2\). Doubler \(r\) divise donc la force par quatre.

35. Deux charges électriques de signes opposés sont placées à une distance fixe. Quelle interaction exercent-elles l’une sur l’autre ?

A. Une attraction gravitationnelle uniquement

B. Aucune force électrostatique

C. Une répulsion électrostatique

D. Une attraction électrostatique

Answer: (D)

Explanation

Deux charges de signes opposés s’attirent électrostatiquement. Cette possibilité d’attraction ou de répulsion distingue l’interaction électrostatique de la gravitation, qui est attractive.

36. Quelle expression définit une densité de charge surfacique \(\sigma\) répartie sur une surface ?

A. \(\sigma=dS/dq\)

B. \(\sigma=dq/dl\)

C. \(\sigma=dq/dS\)

D. \(\sigma=dq/dV\)

Answer: (C)

Explanation

La densité de charge surfacique est la charge élémentaire par unité de surface : \(\sigma=dq/dS\). Les expressions avec \(dl\) et \(dV\) correspondent respectivement aux densités linéique et volumique.

37. Deux charges ponctuelles de même signe sont placées à une distance r l’une de l’autre. Quelle interaction exercent-elles ?

A. Une attraction dont la norme décroît comme 1/r

B. Une répulsion dont la norme décroît comme 1/r²

C. Une absence de force lorsque les charges sont immobiles

D. Une attraction dont la norme est proportionnelle à r

Answer: (B)

Explanation

Deux charges de même signe se repoussent, et la norme de la force électrostatique varie comme l’inverse du carré de la distance. La gravitation, contrairement à l’interaction électrostatique, est toujours attractive.

38. Deux charges ponctuelles \(q\) et \(Q\) sont séparées par une distance \(r\). De quelle grandeur dépend l’énergie potentielle électrostatique, en plus de la distance et de la charge source ?

A. De la vitesse de la charge source

B. De la charge test \(q\)

C. De la masse de la charge test uniquement

D. De la surface entourant les charges

Answer: (B)

Explanation

L’énergie potentielle vaut \(E_p=qQ/(4\pi\varepsilon r)\), elle dépend donc de la charge test \(q\). Le potentiel, lui, ne dépend pas de cette charge test.

39. Une charge test \(q\) est placée en un point où le potentiel électrostatique vaut \(V\). Comment déterminer son énergie potentielle ?

A. En calculant \(E_p=V^2/q\)

B. En calculant \(E_p=qV\)

C. En calculant \(E_p=q+V\)

D. En calculant \(E_p=V/q\)

Answer: (B)

Explanation

L’énergie potentielle électrostatique d’une charge placée dans un potentiel \(V\) vérifie \(E_p=qV\). Le potentiel caractérise le point de l’espace, tandis que l’énergie dépend aussi de la charge qui y est placée.

40. Dans une région où le potentiel électrostatique diminue lorsque la coordonnée radiale augmente, quel est le signe du champ électrique radial associé ?

A. Il est positif

B. Il est égal au potentiel lui-même

C. Il est négatif

D. Il est nécessairement nul

Answer: (A)

Explanation

La relation \(E=-dV/dr\) montre que si le potentiel diminue avec \(r\), alors \(dV/dr<0\) et le champ radial est positif.

41. Quelle configuration correspond à un dipôle électrique ?

A. Deux charges de valeurs absolues égales et de signes opposés, séparées par une faible distance

B. Deux charges négatives de valeurs différentes placées au même point

C. Deux charges positives identiques séparées par une distance importante

D. Une charge positive isolée près d’une charge neutre

Answer: (A)

Explanation

Un dipôle électrique est constitué de deux charges opposées ayant la même valeur absolue et séparées par une faible distance.

42. Quelle description caractérise correctement un condensateur plan ?

A. Un filament métallique qui mesure le courant cardiaque

B. Deux plaques de même signe qui transforment directement l’énergie en chaleur

C. Une seule plaque conductrice qui produit un champ nul partout

D. Deux plaques opposées qui stockent et libèrent de l’énergie électrique

Answer: (D)

Explanation

Un condensateur plan comporte deux plaques chargées uniformément, de signes opposés et placées face à face. Il sert à stocker puis à libérer de l’énergie électrique.

43. Entre les plaques d’un condensateur plan, comment sont orientés et calculés le champ électrique ?

A. Il varie radialement et vaut \(\varepsilon Q/S\)

B. Il est orienté de la plaque négative vers la plaque positive et vaut \(Q\varepsilon/S\)

C. Il est orienté de la plaque positive vers la plaque négative et vaut \(Q/(\varepsilon S)\)

D. Il est nul entre les plaques et vaut \(Q/(\varepsilon S)\) à l’extérieur

Answer: (C)

Explanation

Entre les plaques, le champ est uniforme, orienté du positif vers le négatif, et sa norme vaut \(\|\vec E\|=\sigma/\varepsilon=Q/(\varepsilon S)\). Il est considéré comme nul à l’extérieur.

44. Dans un condensateur plan, comment évoluent le champ électrique et le potentiel entre les plaques ?

A. Le champ et le potentiel sont tous deux nuls

B. Le champ et le potentiel restent tous deux constants

C. Le champ varie linéairement et le potentiel reste constant

D. Le champ est constant et le potentiel varie linéairement

Answer: (D)

Explanation

Entre les plaques, le champ électrique est uniforme, tandis que le potentiel décroît linéairement de la plaque positive vers la plaque négative. La différence de potentiel vérifie \(|\Delta V|=Eh\).

45. Quelle modification augmente la capacité d’un condensateur plan sans changer sa tension appliquée ?

A. Choisir un matériau de permittivité plus élevée entre les plaques

B. Modifier la charge uniquement après la mesure

C. Réduire la surface des plaques

D. Augmenter la distance entre les plaques

Answer: (A)

Explanation

La capacité vaut \(C=|S\varepsilon|/h\) : elle augmente avec la permittivité du matériau et la surface, et diminue lorsque l’écartement augmente. Elle dépend de la géométrie et du matériau, non de la tension appliquée.

46. Quelle activité l’électrocardiogramme permet-il de suivre grâce à des électrodes placées sur le corps ?

A. Le volume de sang éjecté par le cœur

B. La pression sanguine dans les artères

C. L’activité électrique du cœur

D. La température interne du cœur

Answer: (C)

Explanation

L’ECG enregistre l’activité électrique cardiaque au moyen d’électrodes. Il ne constitue pas une simple mesure de la pression sanguine.

47. Dans quel état électrique se trouve une cellule myocardique polarisée au repos ?

A. Ses deux faces présentent une charge positive

B. Son extérieur est positif et son intérieur est négatif

C. Son extérieur est négatif et son intérieur est positif

D. Ses deux faces présentent une charge négative

Answer: (B)

Explanation

La polarisation correspond à l’état de repos dans lequel l’extérieur membranaire est positif et l’intérieur négatif, en raison d’une répartition inégale des ions.

48. Quel phénomène précède la contraction d’une cellule cardiaque ?

A. La suppression durable des échanges ioniques membranaires

B. La stabilisation de sa polarité de repos par sortie de charges positives

C. La diminution de sa masse volumique par sortie d’eau

D. L’inversion de sa polarité membranaire par entrée de charges positives

Answer: (D)

Explanation

La dépolarisation inverse la polarité membranaire grâce à l’entrée de charges positives et précède la contraction de la cellule cardiaque.

49. Une dérivation ECG mesure une projection positive du moment dipolaire cardiaque dans quel cas ?

A. Lorsque le moment dipolaire est nul pendant toute la dépolarisation

B. Lorsque la projection est opposée au sens choisi pour l’axe

C. Lorsque l’angle entre les deux vecteurs favorise une projection dans le sens de l’axe

D. Lorsque les deux vecteurs sont nécessairement perpendiculaires

Answer: (C)

Explanation

Une dérivation fournit la projection algébrique du moment dipolaire sur un axe. Cette projection est positive, négative ou nulle selon l’angle entre les vecteurs.

50. Comment définit-on la masse volumique d’un fluide ?

A. Comme sa masse par unité de volume, selon ρ = m/V

B. Comme son volume par unité de masse, selon ρ = V/m

C. Comme sa masse totale multipliée par son volume, selon ρ = mV

D. Comme sa force par unité de surface, selon ρ = F/S

Answer: (A)

Explanation

La masse volumique est le rapport de la masse au volume : ρ = m/V. Elle se distingue donc de la masse totale du fluide.

51. Quelle relation définit la pression exercée par une force sur une surface ?

A. p = F/S

B. p = F·S

C. p = S/F

D. p = F + S

Answer: (A)

Explanation

La pression est une force rapportée à la surface sur laquelle elle s’exerce, ce qui donne p = F/S.

52. Quelle égalité entre unités de pression est correcte ?

A. 1 bar = 1 atm = 760 mmHg = 10³ Pa

B. 1 bar = 10 atm = 760 mmHg = 10⁶ Pa

C. 1 bar = 760 atm = 1 mmHg = 10⁵ Pa

D. 1 bar = 1 atm = 760 mmHg = 10⁵ Pa

Answer: (D)

Explanation

Les unités considérées vérifient l’égalité 1 bar = 1 atm = 760 mmHg = 10⁵ Pa.

53. Deux points A et B d’un fluide au repos vérifient quelle relation hydrostatique ?

A. p_A − p_B = ρg(z_A − z_B)

B. p_A − p_B = ρg(z_B − z_A)

C. p_A + p_B = ρg(z_B − z_A)

D. p_A − p_B = ρ(z_B − z_A)/g

Answer: (B)

Explanation

Entre deux points, la loi hydrostatique s’écrit p_A − p_B = ρg(z_B − z_A), conséquence de la relation différentielle dp + ρg dz = 0.

54. Comment définit-on le débit volumique traversant une section ?

A. Comme la force exercée sur la section par unité de temps, Q = F/t

B. Comme la surface traversée par unité de volume, Q = S/V

C. Comme la longueur parcourue par le fluide par unité de temps, Q = v

D. Comme le volume traversant la section par unité de temps, Q = dV/dt = Sv

Answer: (D)

Explanation

Le débit volumique est un volume par unité de temps et vérifie Q = dV/dt = Sv. La vitesse v correspond, elle, à une longueur par unité de temps.

55. Dans un tuyau en série, que devient la vitesse du fluide lorsque la section diminue ?

A. Elle devient nulle au niveau du rétrécissement

B. Elle augmente afin de conserver le débit

C. Elle reste identique quelle que soit la section

D. Elle diminue afin de conserver le débit

Answer: (B)

Explanation

En série, le débit se conserve : S₁v₁ = S₂v₂. Ainsi, une diminution de la section entraîne une augmentation de la vitesse, conformément à l’effet Venturi.

56. Quel est le débit total dans un circuit comportant trois branches en parallèle ?

A. Q_tot = Q₁/Q₂ + Q₃

B. Q_tot = Q₁ + Q₂ + Q₃

C. Q_tot = Q₁ − Q₂ − Q₃

D. Q_tot = Q₁Q₂Q₃

Answer: (B)

Explanation

Dans un circuit en parallèle, le débit total est la somme des débits qui circulent dans les différentes branches : Q_tot = Q₁ + Q₂ + Q₃.

57. Que traduit la loi de Bernoulli entre deux points d’un fluide parfait ?

A. L’égalité de la pression et de la vitesse en tout point

B. La disparition de l’énergie potentielle lorsque le fluide accélère

C. La conservation de la masse volumique uniquement

D. La conservation de l’énergie totale du fluide

Answer: (D)

Explanation

La loi de Bernoulli exprime la conservation de la somme des termes de pression, d’énergie potentielle gravitationnelle et d’énergie cinétique entre deux points.

58. Quelle grandeur caractérise les frottements internes d’un fluide réel ainsi que les frottements entre le fluide et la paroi d’un tuyau ?

A. La tension superficielle

B. La viscosité

C. La masse volumique

D. La compressibilité

Answer: (B)

Explanation

La viscosité mesure les frottements internes du fluide réel et ceux qui s’exercent contre la paroi du tuyau.

59. Quelle description compare correctement les profils de vitesse dans un fluide réel et dans un fluide parfait s’écoulant dans un tube ?

A. Dans les deux fluides, la vitesse est maximale aux parois et nulle au centre.

B. Dans le fluide réel, la vitesse est parabolique et nulle aux parois ; dans le fluide parfait, elle est homogène.

C. Dans les deux fluides, la vitesse est parabolique et nulle au centre.

D. Dans le fluide réel, la vitesse est homogène ; dans le fluide parfait, elle est nulle aux parois.

Answer: (B)

Explanation

Dans un fluide réel, les frottements imposent une vitesse nulle aux parois et maximale au centre, donnant un profil parabolique. Le fluide parfait est modélisé par une vitesse homogène.

60. Comment s’exprime la résistance hydraulique d’un tuyau cylindrique de rayon a, de longueur L et contenant un fluide de viscosité η ?

A. R = 8ηL/(πa⁴)

B. R = πa⁴/(8ηL)

C. R = 8ηa⁴/(πL)

D. R = 8πL/(ηa⁴)

Answer: (A)

Explanation

La résistance hydraulique est donnée par R = 8ηL/(πa⁴). Elle augmente avec la viscosité et la longueur, mais diminue fortement lorsque le rayon augmente.

61. Que représente une mole et combien de molécules contient-elle approximativement ?

A. Un volume de 6,02 × 10²³ litres

B. Une masse de 6,02 × 10²³ kilogrammes

C. Un paquet de 6,02 × 10²³ molécules

D. Une pression de 6,02 × 10²³ pascals

Answer: (C)

Explanation

La mole est une unité de comptage des particules. Une mole correspond à N_A = 6,02 × 10²³ molécules, et non à une masse exprimée en kilogrammes.

62. Un échantillon contient N molécules et sa masse est m, avec une masse molaire M. Quelles relations permettent de calculer sa quantité de matière n ?

A. n = N·N_A et n = mM

B. n = N_A/N et n = M/m

C. n = N/M et n = mN_A

D. n = N/N_A et n = m/M

Answer: (D)

Explanation

La quantité de matière se calcule par n = N/N_A à partir du nombre de particules, ou par n = m/M à partir de la masse et de la masse molaire.

63. Quelle équation relie la pression, le volume et la quantité de matière d’un gaz parfait à la température T ?

A. p/V = nRT = NkT

B. pV = nRT = NkT

C. pV = n/(RT) = N/(kT)

D. p + V = nRT = NkT

Answer: (B)

Explanation

La loi des gaz parfaits s’écrit pV = nRT, ou de manière équivalente pV = NkT lorsqu’on utilise le nombre de particules N et la constante de Boltzmann k.

64. Un mélange contient trois gaz dont les pressions partielles valent respectivement 20 kPa, 35 kPa et 45 kPa. Quelle est sa pression totale ?

A. 55 kPa

B. 35 kPa

C. 80 kPa

D. 100 kPa

Answer: (D)

Explanation

La pression totale est la somme des pressions partielles : p_tot = 20 + 35 + 45 = 100 kPa.

65. Que transporte une onde mécanique lors de la propagation d’une perturbation dans un milieu ?

A. De la matière et de l’énergie dans la même direction

B. De l’énergie sans transport global de matière

C. De la matière sans énergie

D. Ni matière ni énergie

Answer: (B)

Explanation

Une onde mécanique propage une perturbation qui transporte de l’énergie, tandis que les particules du milieu oscillent localement sans transport global de matière.

66. Quelle distinction caractérise correctement une onde transversale et une onde longitudinale ?

A. Les deux types perturbent toujours perpendiculairement à la propagation.

B. Les deux types perturbent toujours dans la direction de propagation.

C. Une onde transversale perturbe dans la direction de propagation, une onde longitudinale perpendiculairement.

D. Une onde transversale perturbe perpendiculairement à la propagation, une onde longitudinale dans la même direction.

Answer: (D)

Explanation

Dans une onde transversale, la perturbation est perpendiculaire à la propagation. Dans une onde longitudinale, elle lui est parallèle.

67. Quelle description correspond aux ondes sonores dans un milieu matériel ?

A. Des ondes électromagnétiques se propageant sans milieu matériel

B. Des ondes transversales dues à un déplacement permanent des molécules

C. Des ondes stationnaires qui immobilisent les molécules autour de leur équilibre

D. Des ondes longitudinales dues à une faible surpression faisant osciller les molécules

Answer: (D)

Explanation

Les ondes sonores sont longitudinales : une faible surpression se propage et les molécules oscillent autour de leur position d’équilibre.

68. Une onde possède une longueur d’onde de 2,0 m et une fréquence de 150 Hz. Quelle est sa célérité ?

A. 300 m·s⁻¹

B. 450 m·s⁻¹

C. 148 m·s⁻¹

D. 75 m·s⁻¹

Answer: (A)

Explanation

La célérité vérifie c = λν. Ainsi, c = 2,0 × 150 = 300 m·s⁻¹.