Revision sheet: Fonctions polynômes de degré 3

Plan du Cours

  1. Forme et dérivée du polynôme
  2. Racines et variations

1. Forme et dérivée du polynôme

Notions clés & Définitions

  • Fonction polynôme de degré 3 : s’écrit f(x)=ax3+bx2+cx+df(x)=ax^3+bx^2+cx+d.

★ À maîtriser

📐 Formule — La fonction dérivée d’une fonction polynôme de degré 3 est f(x)=3ax2+2bx+cf'(x)=3ax^2+2bx+c.

Compléments

📌 La fonction dérivée f′ d’un polynôme de degré 3 est un polynôme de degré 2, tandis que la fonction initiale f est un polynôme de degré 3.

2. Racines et variations

★ À maîtriser

  • L’étude du signe de la fonction dérivée f′ permet de déduire les variations de la fonction f.

  • La fonction dérivée f′ d’un polynôme de degré 3 admet 0, 1 ou 2 racines.

Compléments

  • Les fonctions dérivées associées aux fonctions de référence permettent d’obtenir la dérivée d’une fonction polynôme de degré 3.

Astuce mémo

Signe de la dérivée → variations de la fonction

Test your knowledge

Test your knowledge on Fonctions polynômes de degré 3 with 4 multiple-choice questions with detailed corrections.

1. Laquelle des expressions suivantes représente une fonction polynôme de degré 3 ?

2. Si f(x)=ax^3+bx^2+cx+d, quelle est l’expression de sa dérivée f′(x) ?

Take the quiz →

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Quelle est la forme générale d'une fonction polynôme de degré 3 ?

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

Quelle est la forme de la fonction dérivée d'un polynôme de degré 3 ?

f'(x)=3ax^2+2bx+c

Combien de racines peut avoir la dérivée d'un polynôme de degré 3 ?

Elle peut avoir 0, 1 ou 2 racines.

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