1. Quelle propriété caractérise une base dans un espace vectoriel ?
2. Quelle condition assure que la somme de deux sous-espaces vectoriels est une somme directe ?
3. Quel est le rôle d'un endomorphisme dans le contexte des applications linéaires ?
Espace vectoriel — définition ?
Ensemble avec addition et multiplication par scalaire, vérifiant axiomes.
Famille libre — rôle ?
Aucune combinaison linéaire nulle sauf coefficients nuls.
Famille génératrice — rôle ?
Tout vecteur s'exprime comme combinaison linéaire.
Base — propriété ?
Famille à la fois libre et génératrice.
Dimension — relation ?
Cardinalité de toute base d’un espace de dimension finie.
Sous-espace vectoriel — définition ?
Partie non vide fermée par addition et multiplication scalaire.
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