Quiz: Géométrie des sphères et boules — 4 questions

1. Quelle condition caractérise un point appartenant à une sphère de centre O et de rayon r ?

A. La distance OM est inférieure ou égale à r

B. La distance OM est égale à 2r

C. La distance OM est strictement inférieure à r

D. La distance OM est égale à r

Answer: (D)

Explanation

Une sphère est l’ensemble des points M tels que OM = r. La condition OM ≤ r correspond à la boule, pas à la sphère.

2. Qu’est-ce qu’un grand cercle d’une sphère ?

A. Un cercle quelconque tracé sur la surface de la sphère

B. Un cercle de centre O et de rayon r contenu dans la sphère

C. Un segment reliant deux points de la sphère

D. Un cercle de centre quelconque et de rayon r

Answer: (B)

Explanation

Un grand cercle a le même centre O et le même rayon r que la sphère. Un cercle quelconque sur la surface n’est pas forcément un grand cercle.

3. Quelle est la formule de l’aire d’une sphère de rayon r ?

A. 4/3 πr³

B. πr²

C. 2πr²

D. 4πr²

Answer: (D)

Explanation

L’aire d’une sphère de rayon r vaut 4πr². La formule 4/3 πr³ correspond au volume d’une boule.

4. Quel est le volume d’une boule de rayon r ?

A. 4πr²

B. 4/3 πr³

C. πr²

D. 2/3 πr³

Answer: (B)

Explanation

Le volume d’une boule de rayon r est donné par V = 4/3 πr³. La formule 4πr² est celle de l’aire de la sphère.