Introduction à la cinématique avancée

1. 📌 L'essentiel

• La trajectoire d’un projectile sans frottements est parabolique, avec portée x = v₀·cos(θ)·t.
• La durée de vol pour y=0 : tB = 2·tA, avec tA = v₀·sin(θ)/g.
• La portée horizontale : x = v₀²·sin(2θ)/g.
• En MCU, la vitesse est constante en magnitude, la direction tangente change.
• Vitesse tangentielle : v = ω·R, avec ω en rad/s.
• Période T = 2π/ω, fréquence ƒ = 1/T.
• Accélération centripète : a = v²/R = ω²·R, dirigée vers le centre.
• La vitesse angulaire ω est constante en MCU.
• La relation entre angle θ (rad) et arc : ∆l = θ·R.
• Conditions : négliger frottements, rotation terrestre, gravité constante.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Trajectoire balistique — parabole, dépend de la vitesse initiale et de l’angle.
• Vitesse tangentielle — v = ω·R, tangent à la trajectoire.
• Vitesse angulaire — ω = θ / ∆t, constante en MCU.
• Période T — temps pour un tour complet, T = 2π/ω.
• Accélération centripète — a = v²/R, dirigée vers le centre du cercle.
• Rayon R — distance du centre à la trajectoire.
• Angle θ — en radians, relate arc et rayon.
• Frottements et forces — négligés dans le modèle idéal.