Introduction à la Dérivation et à la Tangente

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Plan du Cours

  1. Définition de la tangente
  2. Nombre dérivé
  3. Coefficient directeur
  4. Fonction dérivée
  5. Calculs de dérivées

1. Définition de la tangente

Notions clés & Définitions

  • Tangente : La tangente à la courbe représentative de une fonction au point A est la droite qui touche la courbe en A et a la même direction locale que la courbe. Elle "effleure" la courbe sans la couper, en partageant la même orientation immédiate en ce point.

  • Courbe représentative : La courbe tracée par la fonction ff, appelée aussi courbe de la fonction, qui relie graphiquement les points (x,f(x))(x, f(x)).

  • Point d’abscisse : Le point AA sur la courbe, dont la position horizontale est donnée par l’abscisse xAx_A. C’est le point où l’on étudie la tangente.

  • Point : Un endroit précis sur la courbe, identifié par ses coordonnées (xA,f(xA))(x_A, f(x_A)).

  • Droite passant par un point : La droite qui traverse un point donné, ici le point AA, et dont la direction est celle de la tangente.

  • Frôler la courbe : La droite qui "touche" la courbe en un point sans la couper ou la traverser, partageant la même direction locale. La tangente est cette droite qui frôle la courbe en AA.

Points essentiels

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Quiz preview

1. Quelle est la caractéristique essentielle de la tangente à une courbe en un point donné ?

2. En quoi le nombre dérivé et le coefficient directeur de la tangente à une courbe en un point se différencient-ils ?

3. Quel est le rôle principal du coefficient directeur d'une tangente à une courbe en un point ?

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Flashcards preview

Tangente — définition ?

Droite touchant la courbe en un point, partageant la même direction locale.

Nombre dérivé — rôle ?

Mesure la pente instantanée de la courbe en un point.

Coefficient directeur — signification ?

Pente de la tangente à la courbe en un point.

Fonction dérivée — rôle ?

Fonction donnant la pente de la courbe en chaque point.

Calculs de dérivées — règles ?

Utilisation des règles de puissance, somme, produit, etc.

Rapport d’accroissement — symbole ?

∆y/∆x, approximation de la pente locale.

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Frequently asked questions

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The revision sheet covers the essential concepts of Introduction à la Dérivation et à la Tangente. It is organized by topic to facilitate learning and memorization, with key definitions, explanations and summaries.

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