1. Quelle est la cause principale qui permet au schéma de Bernoulli d’être modélisé par une loi binomiale ?
2. Qui a formulé ou introduit la loi binomiale dans ses travaux en probabilité ?
3. Quelle est la formule exacte permettant de calculer le coefficient binomial $inom{n}{p}$ en fonction de la factorielle ?
Schéma de Bernoulli — définition ?
Expérience répétée n fois, indépendante, avec succès ou échec.
Variable X — rôle ?
Compter le nombre de succès dans n essais.
Factorielle — définition ?
Produit de tous les entiers de 1 à n, n!.
Combinaisons — calcul ?
Nombre de sous-ensembles de p éléments, (n p) = n! / (p!(n-p)!).
Triangle de Pascal — propriété ?
Coefficients binomiaux : (n p) = (n-1 p) + (n-1 p-1).
Formule du binôme — expression ?
(a + b)^n = Σ_{k=0}^n (n k) a^k b^{n-k}.
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