Introduction à la recherche opérationnelle et théorie des graphes

📋 Plan du Cours

1. Origines de la recherche opérationnelle
2. Théorie des graphes et vocabulaire
3. Graphes orientés, pondérés et densité
4. Successeurs, prédécesseurs et matrices
5. Chemins, chaînes et circuits
6. Relations d’ordre et bornes
7. Diagramme de Hasse et exercice

📖 1. Origines de la recherche opérationnelle

🔑 Notions clés & Définitions

• Recherche opérationnelle : La recherche opérationnelle est un ensemble de méthodes rationnelles pour analyser et synthétiser des phénomènes d’organisation afin d’élaborer de meilleures décisions.
• Aide à la décision : L’aide à la décision désigne l’objectif pratique des méthodes de recherche opérationnelle, orientées vers le choix le plus favorable.
• Optimisation : L’optimisation correspond à la recherche d’un meilleur résultat, comme réduire un trajet ou une ressource, à partir d’un cadre de décision.

📝 Points essentiels

• En 1654, Fermat et Pascal découvrent l’espérance mathématique, utile pour aborder des problèmes liés à l’incertain et aux probabilités.
• En 1781, Monge pose les bases des problèmes de transport via un mémoire sur les déblais et les remblais.
• En 1918, Erlang met en place une solution pour désencombrer les lignes téléphoniques en s’appuyant sur les travaux de Fermat et Pascal sur l’espérance mathématique.

💡 Astuce mémo

Optimisation = décision + méthode (GPS : trajet le meilleur).

📖 2. Théorie des graphes et vocabulaire

🔑 Notions clés & Définitions