Introduction à la représentation des fonctions

📋 Plan du Cours

1. Représentations d’une fonction
2. Image, antécédent et domaine
3. Courbe représentative
4. Construction d’une courbe
5. Variations graphiques
6. Tableau de variations
7. Maximum et minimum

📖 1. Représentations d’une fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Expression littérale : Représentation d’une fonction où la valeur y est calculée à partir de x via une formule.
• Courbe d’équation y=f(x) : Représentation où chaque point du plan correspond à une valeur x de l’ensemble de définition et à y égal à f(x).
• Notation x → f(x) : Écriture indiquant que chaque x est associé au nombre réel f(x).

📝 Points essentiels

• Une fonction associe à chaque x de l’ensemble de définition une seule valeur f(x).
• Sur l’égalité y=f(x), chaque point M a pour coordonnées (x ; f(x)) avec x dans l’ensemble de définition D.
• Si l’on connaît l’expression, on peut calculer l’image d’un x donné en remplaçant x par cette valeur.

💡 Astuce mémo

Formule = calcul, courbe = points {(x;f(x))}.

📖 2. Image, antécédent et domaine

🔑 Notions clés & Définitions

• Image d’un nombre : Valeur obtenue quand on remplace x par un nombre donné dans la fonction f.
• Antécédent : Nombre x qui, une fois substitué, donne une valeur y quand on calcule f(x).
• Ensemble de définition Df : Ensemble des réels pour lesquels l’expression de la fonction fournit une image calculable.

📝 Points essentiels