Introduction à la statique et cinématique des fluides

1. 📌 L'essentiel

• Fluides : Milieux déformables, s’écoulant sous force, sans rigidité, liquides ou gaz.
• Pression : Force, isotrope, varie avec la profondeur (p(z) = p₀ + ρg(z₀ z)).
• Poussée d’Archimède : Force ascendante = ρf V g, dépend du volume immergé.
• Équation hydrostatique : Pression varie linéairement avec la profondeur dans un fluide au repos.
• Conservation de la masse : ∂ρ/∂t + ⃗ ∇ ⋅ (ρ ⃗ v) = 0, principe fondamental.
• Incompressibilité : ⃗ ∇ ⋅ ⃗ v = 0, débit volumique constant.
• Lignes de courant : Tangentes au vecteur vitesse, instantané du champ de vitesse.
• Dérivée particulaire : DG/Dt = ∂G/∂t + (⃗ v ⋅ ⃗ ∇) G, suit une particule.
• Vorticité : ⃗ ω = ⃗ ∇ ∧ ⃗ v, indique rotation locale du fluide.
• Écoulements stationnaires : Variables indépendantes du temps, lignes de courant fixes.

2. 🧩 Structures & Composants clés