Introduction à la trigonométrie et ses propriétés

📋 Plan du Cours

1. Définition et propriétés du cercle trigonométrique
2. Valeurs usuelles des fonctions cosinus et sinus
3. Relations trigonométriques dans le triangle rectangle
4. Formules de développement, double angle et applications
5. Formules de factorisation des sommes et différences trigonométriques
6. Fonction tangente et fonction arctangente : définitions et propriétés

📖 1. Définition et propriétés du cercle trigonométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Cercle trigonométrique : Dans tout le chapitre, on fixe un repère orthonormé direct du plan : R
• Radians/degrés : Unités de mesure d'angles avec la correspondance π radians = 180°, π/2 radians = 90°, π/4 radians = 45°, π/6 radians = 30°.
• TSI1 : Niveau de classe correspondant à la première année de terminale scientifique en France, où la trigonométrie est abordée.

📝 Points essentiels

• Le cercle trigonométrique est un cercle de centre O et de rayon 1 dans un repère orthonormé direct.
• À tout réel a, on associe un point N_a sur le cercle trigonométrique dont l'abscisse est cos(a) et l'ordonnée est sin(a).
• La correspondance entre radians et degrés est donnée par π radians = 180°, π/2 = 90°, π/4 = 45°, π/6 = 30°.
• On appelle cercle trigonométrique C le cercle de centre O et de rayon 1.

💡 À retenir

Comprendre le cercle trigonométrique comme fondement géométrique des fonctions cosinus et sinus, avec leurs propriétés fondamentales de périodicité et parité.