1. Comment appliquer la définition de l’intégrale de Riemann pour calculer une aire sous une courbe continue ?
2. Quand la définition moderne de l’intégrale, basée sur la limite de sommes de Riemann, a-t-elle été établie par Leibniz et Newton ?
3. Qui a formulé, découvert, écrit, proposé ou est crédité de la théorie de Riemann ?
Intégrale — définition ?
Limite de sommes de Riemann représentant l'aire sous une courbe.
Propriété de positivité — pour f ?
Si f(x) ≥ 0, alors l’intégrale est ≥ 0.
Relation de Chasles — additive ?
Oui, l’intégrale sur [a,c] est la somme sur [a,b] et [b,c].
Linéarité — propriété clé ?
L’intégrale d’une somme ou d’un multiple est la somme ou le multiple des intégrales.
Signe de l’intégrale — si f ≥ 0 ?
L’intégrale est positive ou nulle.
Intégrale nulle — si f constante ?
Faut que f soit la fonction nulle.
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