Flashcards: Introduction aux Ensembles et Probabilités — 14 cards

Ensemble dénombrable — définition ?

Ensemble pouvant être mis en bijection avec N.

Expérience aléatoire — rôle ?

Modélise une situation avec résultat incertain.

Univers Ω — définition ?

Ensemble de tous les résultats possibles.

Événement — partie ?

Sous-ensemble de Ω représentant un fait.

Espace probabiliste fini — caractéristique ?

Ω fini avec probabilité définie sur P(Ω).

Probabilité conditionnelle — formule ?

P_A(B) = P(A ∩ B) / P(A).

Formule de probabilité composée — expression ?

P(∩A_i) = P(A_1) × P_{A_1}(A_2) × ...

Événements incompatibles — condition ?

Leur intersection est vide : A ∩ B = ∅.

Ensemble dénombrable — exemple ?

N, Z, ensemble des entiers pairs.

Univers d'une expérience — cardinalité ?

Fini ou infini dénombrable selon l’expérience.

Événement certain — définition ?

Ω, l’ensemble de tous les résultats.

Application de probabilité — propriété ?

P : P(Ω) → [0,1], avec P(Ω)=1.

Système complet d’événements — rôle ?

Partition de Ω, couvrent tout Ω sans chevauchement.

Formule des probabilités totales — expression ?

P(B) = Σ P(A_i) × P_{A_i}(B).