Introduction aux équations et géométrie plane

📋 Plan du Cours

1. Équations du premier et second degrés
2. Géométrie plane, Pythagore et Thalès

📖 1. Équations du premier et second degrés

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation du premier degré : Équation où l’inconnue apparaît à la puissance 1, avec une forme générale $ax+b=0$.
• Équation du second degré : Équation où l’inconnue apparaît au carré, avec une forme générale $ax^2+bx+c=0$.
• Discriminant : Expression associée à une équation du second degré, notée généralement $\Delta=b^2-4ac$, qui détermine le nombre de solutions réelles.

📝 Points essentiels

• Pour une équation du premier degré $ax+b=0$, on isole l’inconnue en divisant par le coefficient $a$ (avec $a\neq 0$).
• Une équation du second degré $ax^2+bx+c=0$ se résout en étudiant le discriminant $\Delta=b^2-4ac$.
• Si $\Delta>0$, l’équation du second degré admet deux solutions réelles distinctes.
• Si $\Delta=0$, l’équation du second degré admet une solution réelle double.
• Si $\Delta<0$, l’équation du second degré n’a pas de solution réelle (mais des solutions complexes).

💡 Astuce mémo

Discriminant = météo des solutions : $\Delta>0$ (deux), $\Delta=0$ (une double), $\Delta<0$ (aucune réelle).

📖 2. Géométrie plane, Pythagore et Thalès

🔑 Notions clés & Définitions