Introduction aux fonctions et calculs d'images

📋 Plan du Cours

1. Notion de fonction
2. Image d’un nombre
3. Antécédent d’un nombre
4. Notation fonctionnelle
5. Calcul d’image

📖 1. Notion de fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Relation qui associe à chaque élément d’un ensemble de départ (domaine) un et un seul élément d’un ensemble d’arrivée (codomaine).
  Exemple : La fonction $f(x) = x^2$ associe à chaque nombre réel son carré.

• Image d’un nombre : Le résultat obtenu en appliquant la fonction à ce nombre.
  Exemple : Si $f(x) = 2x + 3$, alors l’image de 4 est $f(4) = 2 \times 4 + 3 = 11$.

• Antécédent : Tout nombre du domaine qui, lorsqu’il est appliqué à la fonction, donne un résultat donné (l’image).
  Exemple : Pour $f(x) = 2x + 3$, l’antécédent de 11 est 4, car $f(4) = 11$.

• Domaine : Ensemble des valeurs possibles pour la variable indépendante $x$.
  Exemple : Si $f(x) = \sqrt{x}$, le domaine est $x \geq 0$.

• Codomaine : Ensemble des valeurs possibles que peut prendre la fonction.
  Exemple : Pour $f(x) = x^2$ avec $x \in \mathbb{R}$, le codomaine est $[0, +\infty[$.

• Graphique : Représentation visuelle de la fonction dans un repère, où chaque point $(x, f(x))$ correspond à une image de $x$.

📝 Points essentiels