Introduction aux fonctions mathématiques

1. 📌 L'essentiel

• La fonction est une règle qui associe un seul nombre (l'image) à chaque antécédent.
• Notation principale : 𝒇(𝒙) = 𝒙², 𝒙 est lécédent.
• L'antécédent : nombre initial 𝒙, l'entrée.
• L'image : résultat 𝒇(𝒙), la sortie.
• La représentation graphique consiste en une courbe passant par tous les points (𝒙, 𝒇(𝒙)).
• La courbe permet de visualiser la relation entre antécédents et images.
• La fonction est définie pour tout 𝒙 dans un domaine donné.
• La notation alternative : 𝒇 : 𝒙 ⟼ 𝒙².
• Exemple : 𝒇(4) = 16, 𝒇(−4) = 16.
• La fonction peut être injective, surjective ou bijective selon le contexte.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Antécédent (𝒙) — nombre d'entrée, dans le domaine de la fonction.
• Image (𝒇(𝒙)) — résultat associé à l'antécédent.
• Domaine — ensemble des valeurs possibles pour 𝒙.
• Codomaine — ensemble des valeurs possibles pour 𝒇(𝒙).
• Courbe représentative — graphique dans un repère cartésien.
• Notations — 𝒇(𝒙), 𝒙 ⟼ 𝒙², ou simplement 𝒇(𝒙).