F de révision : Les fonctions en mathématiques

1. 📌 L'essentiel

• Fonction : règle associant un seul y à x, notée f(x).
• Image d’un x : valeur de y = f(x).
• Antécédent d’un y : x tel que f(x) = y.
• Représentations : formule, tableau, graphique.
• Fonction affine : f(x) = ax + b.
• Fonction linéaire : f(x) = ax (b=0).
• Lecture graphique : x sur axe horizontal, y sur axe vertical.
• Erreurs fréquentes : confusion image/antécédent, mauvaise lecture, non injectivité.
• Vérifier que pour un x, il n’y a qu’une seule image.
• La fonction affine est une droite, la linéaire passe par l’origine.
• La lecture graphique doit respecter le sens : x horizontal, y vertical.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Fonction — règle unique associant y à x.
• Image — valeur de y pour un x donné.
• Antécédent — x tel que f(x) = y.
• Formule — expression mathématique (ex : f(x) = 2x + 3).
• Tableau de valeurs — liste de couples (x, f(x)).
• Graphique — représentation par points (x, f(x)).
• Représentation graphique — lecture sur axes.
• Fonction affine — f(x) = ax + b, droite.
• Fonction linéaire — f(x) = ax, passe par origine.
• Erreur fréquente — penser qu’un x peut avoir plusieurs images.