Introduction aux fonctions mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Définition fonction
2. Notations fonction
3. Antécédents
4. Représentation graphique
5. Formules fonctionnelles

📖 1. Définition fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Procédé qui, à un nombre x, associe un seul nombre appelé l'image de x.
• Image d’un nombre par une fonction : Le résultat obtenu en appliquant la fonction à ce nombre, noté 𝑓(𝑥).
• Notations : La fonction peut être notée 𝑓 : 𝑥 ⟼ 𝑓(𝑥) ou 𝑓(𝑥) = expression.
• Exemple de fonction : le carré d’un nombre, où 𝑓 : 𝑥 ⟼ 𝑥².
• Notion d’image : Le nombre unique associé à x par la fonction, correspondant à la valeur 𝑓(𝑥).

📝 Points essentiels

• La fonction est un procédé qui garantit une correspondance unique entre chaque nombre x et son image 𝑓(𝑥).
• La notation 𝑓 : 𝑥 ⟼ 𝑓(𝑥) indique la règle d’association entre x et son image.
• La distinction entre fonction (procédé) et image (résultat) est fondamentale : f désigne le procédé, 𝑓(𝑥) désigne l’image d’un x précis.
• La fonction peut être représentée graphiquement par l’ensemble des points (x ; 𝑓(𝑥)), appelée courbe représentative.
• Exemple : pour 𝑓 : 𝑥 ⟼ 𝑥², l’image de 3 est 9, notée 𝑓(3) = 9.

💡 À retenir

Une fonction est un procédé qui associe à chaque nombre x un seul et unique nombre appelé son image, permettant ainsi une relation précise entre ces deux quantités.

📖 2. Notations fonction