arithmétique flottante : Système de représentation des nombres réels dans un ordinateur, qui utilise une mantisse et un exposant pour exprimer les nombres, permettant de manipuler une large gamme de valeurs avec une précision limitée. Elle repose sur une approximation des nombres réels, ce qui introduit des erreurs d’arrondi.
algorithme numérique : Procédé ou suite d’étapes systématiques conçus pour effectuer des calculs sur des nombres représentés en arithmétique flottante. Ces algorithmes doivent gérer efficacement les erreurs d’arrondi et assurer la convergence vers une solution fiable.
précision numérique : Niveau de détail ou de fidélité avec lequel un nombre est représenté dans un système informatique, généralement déterminé par le nombre de chiffres significatifs ou de bits utilisés. Elle détermine la capacité à représenter fidèlement des valeurs réelles et à limiter les erreurs d’arrondi.
stabilité numérique : Propriété d’un algorithme qui garantit que les erreurs d’arrondi ou d’approximation ne s’amplifient pas de façon excessive lors des opérations successives. Un algorithme stable produit des résultats fiables même en présence d’erreurs d’arrondi.
1. Quelle est la définition d'un algorithme numérique ?
2. Quelle est la caractéristique principale de l'approximation par splines ?
3. Quelle est la caractéristique principale de la stabilité algorithmique ?
Calcul numérique — définition ?
Manipulation approximative des nombres réels en informatique.
Méthodes d'approximation — rôle ?
Simplifier le calcul de fonctions complexes.
Erreur absolue — définition ?
Différence entre valeur exacte et approximation.
Interpolation — but ?
Estimer des valeurs entre points de données.
Intégration numérique — but ?
Calculer une intégrale approximative.
Résolution d'équations — méthode Newton ?
Utilise la dérivée pour améliorer l’estimation.
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