1. Qui a formulé ou défini l’analyse numérique comme une branche des mathématiques appliquées ?
2. Quelle est la caractéristique principale de l’objectif de l’analyse numérique ?
3. En quoi ces deux méthodes de résolution de systèmes linéaires diffèrent-elles principalement ?
Analyse numérique — définition ?
Méthodes numériques pour résoudre problèmes mathématiques complexes
Objectif de l’analyse numérique
Fournir solutions approchées fiables en maîtrisant erreurs et efficacité
Systèmes linéaires — résolution
Utiliser A⁻¹ si A est inversible, x=A⁻¹b
Méthode directe — principe
Solution exacte en un nombre fini d’opérations
Élimination de Gauss — rôle
Transformer en forme triangulaire pour résolution par substitution
Méthode LU — avantage
Résoudre plusieurs systèmes avec la même matrice efficacement
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