Revision sheet: Introduction aux mouvements en physique

📋 Plan du Cours

1. Description mouvement point M
2. Vecteur position et trajectoire
3. Vitesse instantanée
4. Vecteur accélération
5. Mouvements rectilignes
6. Mouvement rectiligne uniforme
7. Mouvement rectiligne accéléré
8. Mouvement rectiligne uniformément accéléré
9. Mouvements circulaires
10. Repère de Frenet
11. Mouvement circulaire uniforme

📖 1. Description mouvement point M

🔑 Notions clés & Définitions

Référentiel : espace ou cadre de référence dans lequel on étudie le mouvement d’un point M, en fournissant un contexte de localisation et de mesure.

Repère orthonormé : système de coordonnées associé à un référentiel, constitué d’un point d’origine O et de trois vecteurs unitaires (i → , j → , k → ) perpendiculaires entre eux, permettant de situer précisément le point M.

Point M mobile : point dont la position évolue dans l’espace au cours du temps, dont on cherche à décrire le mouvement en fonction de ses coordonnées ou de son vecteur position.

Trajectoire : ensemble des positions successives du point M au cours du temps, représentant le chemin parcouru par M dans l’espace.

📝 Points essentiels

Le mouvement d’un point M est décrit par ses coordonnées dans un repère lié à un référentiel. Concrètement, pour chaque instant t, on détermine les coordonnées (x(t), y(t), z(t)) du point M, qui correspondent aux composantes du vecteur position OM → (t). Ce vecteur position s’écrit dans un repère orthonormé (O, i → , j → , k → ) sous la forme : OM → (t) = x(t) i → + y(t) j → + z(t) k →. La connaissance de ces coordonnées à chaque instant permet de suivre la trajectoire du point M. La trajectoire elle-même est l’ensemble de toutes ces positions successives, formant le chemin parcouru. Le choix du référentiel est fondamental pour étudier un mouvement, car il détermine le cadre dans lequel on localise et mesure la position du point M.

💡 À retenir

Pour décrire un mouvement, il est essentiel de choisir un référentiel adapté et un repère orthonormé associé, afin de localiser précisément le point M à chaque instant et d’analyser sa trajectoire.

📖 2. Vecteur position et trajectoire

🔑 Notions clés & Définitions

Vecteur position : vecteur qui indique la localisation d’un point M dans un espace donné à un instant précis, en reliant l’origine du repère au point M. Il est noté OM→ et dépend du temps, ce qui signifie qu’il varie si le point M se déplace.

Coordonnées du vecteur position : ensemble des valeurs numériques qui décrivent la position du point M selon chaque axe du repère choisi. Dans un repère (O, i→, j→, k→), le vecteur OM→(t) s’écrit en coordonnées cartésiennes : OM→(t) = (x(t), y(t), z(t)). Il peut aussi s’écrire sous forme vectorielle : OM→(t) = x(t) i→ + y(t) j→ + z(t) k→, où x(t), y(t), z(t) sont les fonctions du temps représentant chaque composante.

Expression vectorielle dans un repère : représentation du vecteur position en utilisant des vecteurs unitaires du repère. Pour un mouvement dans un espace à trois dimensions, cette expression est : OM→(t) = x(t) i→ + y(t) j→ + z(t) k→. Pour un mouvement plan, souvent, on choisit un repère où la composante z(t) est nulle, ce qui simplifie l’expression à deux dimensions : OM→(t) = x(t) i→ + y(t) j→.

Trajectoire : courbe tracée dans l’espace ou dans le plan par l’ensemble des positions successives du point M au fil du temps. Elle représente visuellement le chemin parcouru par M. Par exemple, si l’on enregistre la position d’un TGV toutes les secondes dans un repère terrestre, la succession de ces positions forme la trajectoire du train.

📝 Points essentiels

Le vecteur position OM→(t) fournit la localisation précise du point M à chaque instant t dans le repère choisi. Cela permet de suivre le mouvement du point dans l’espace ou dans le plan en connaissant ses coordonnées x(t), y(t), z(t). La représentation en coordonnées du vecteur position est souvent utilisée pour simplifier l’analyse du mouvement, notamment dans le cas d’un mouvement plan où le vecteur peut s’écrire avec seulement deux composantes, x(t) et y(t), en utilisant deux vecteurs unitaires i→ et j→.

Pour un mouvement plan, le vecteur position s’exprime généralement par deux composantes (x(t), y(t)), ce qui correspond à ses coordonnées dans le repère. La trajectoire, quant à elle, est la courbe formée par l’ensemble des positions successives du point M. Elle permet de visualiser le chemin parcouru par M au cours du temps, en reliant toutes ces positions dans l’espace ou dans le plan.

💡 À retenir

Le vecteur position est la représentation mathématique fondamentale permettant de localiser un point mobile dans l’espace ou le plan à tout instant, et il constitue la base pour définir la trajectoire du mouvement.

📖 3. Vitesse instantanée

🔑 Notions clés & Définitions

Vecteur vitesse v→(t) : vecteur qui décrit l’évolution du vecteur position en fonction du temps, indiquant à la fois la rapidité et la direction du mouvement à un instant précis.

Vitesse moyenne : rapport du vecteur variation de position Δ OM→(ti) entre deux positions M(ti) et M(ti+1), sur la durée de cette variation Δt = ti+1 − ti, permettant d’approcher la vitesse instantanée lorsque Δt devient très petit.

Dérivée du vecteur position : opération mathématique qui consiste à calculer la limite du rapport entre la variation du vecteur position et la variation de temps lorsque cette dernière tend vers zéro, donnant la vitesse instantanée.

📝 Points essentiels

La vitesse instantanée est la dérivée du vecteur position OM→(t) par rapport au temps, ce qui signifie qu’elle se calcule en prenant la limite du rapport de la variation du vecteur position Δ OM→(t) sur la variation de temps Δt, lorsque Δt tend vers zéro. Plus cette durée Δt est courte, plus le vecteur vitesse moyenne se rapproche du vecteur vitesse instantanée. La formule mathématique est : v→(t) = lim Δt→0 Δ OM→(t) / Δt.

Le vecteur vitesse instantanée v→(t) peut aussi s’écrire comme la dérivée du vecteur position : v→(t) = d OM→(t) / dt. Ses coordonnées dans un référentiel terrestre sont données par : v→(t) = (v_x(t) = dx/dt, v_y(t) = dy/dt, v_z(t) = dz/dt). En notation vectorielle, cela s’écrit : v→(t) = dx/dt i→ + dy/dt j→ + dz/dt k→.

Les caractéristiques du vecteur vitesse v→(t) sont : sa direction, qui est tangente à la trajectoire du mouvement ; son sens, qui indique le sens du déplacement ; et sa valeur, qui correspond à la norme du vecteur vitesse, exprimée en mètres par seconde (m/s). La norme v(t) est calculée par : v(t) = √(vx(t)² + vy(t)² + vz(t)²).

💡 À retenir

La vitesse instantanée traduit localement la rapidité et la direction du mouvement à un instant précis, en étant la limite du vecteur vitesse moyenne lorsque l’intervalle de temps devient infinitésimal.

📖 4. Vecteur accélération

🔑 Notions clés & Définitions

Vecteur accélération : vecteur qui représente la variation du vecteur vitesse par rapport au temps. Il indique comment la vitesse d’un point en mouvement change au fil du temps, aussi bien en valeur qu’en direction. La dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps est égale au vecteur accélération.

Dérivée du vecteur vitesse : opération mathématique qui consiste à calculer la variation instantanée du vecteur vitesse en fonction du temps. Elle permet d’obtenir le vecteur accélération, qui quantifie la rapidité avec laquelle la vitesse évolue.

Accélération comme dérivée seconde de la position : relation qui relie la position d’un point en mouvement à son accélération. En effet, l’accélération est la dérivée seconde de la position par rapport au temps, ce qui signifie qu’elle mesure la variation de la vecteur vitesse, elle-même dérivée de la position.

Norme du vecteur accélération : grandeur scalaire correspondant à la valeur absolue de l’accélération, exprimée en mètres par seconde carré (m/s²). Elle indique l’intensité de la variation de la vitesse, sans tenir compte de sa direction.

📝 Points essentiels

L’accélération est la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps. Cela signifie que si l’on connaît le vecteur vitesse v → (t), on peut déterminer l’accélération en calculant sa variation instantanée. Lorsqu’un vecteur accélération n’est pas nul, cela indique que la vitesse du point change, soit en amplitude, soit en direction, ou dans les deux cas. La norme de ce vecteur, c’est-à-dire sa valeur absolue, s’exprime en mètres par seconde carré (m/s²). Elle permet de mesurer l’intensité de cette variation, indépendamment de la direction.

💡 À retenir

L’accélération caractérise la façon dont la vitesse d’un point évolue dans le temps, en modifiant soit sa valeur, soit sa direction, ou les deux simultanément. Sa norme en m/s² donne une mesure précise de cette variation d’intensité.

📖 5. Mouvements rectilignes

🔑 Notions clés & Définitions

Mouvement rectiligne : mouvement dont la trajectoire est une droite, ce qui implique que la trajectoire de l’objet ne dévie pas de cette ligne droite. La trajectoire est donc une ligne droite, sans courbure ni déviation.

Colinéarité des vecteurs vitesse et accélération : situation où, à tout instant, le vecteur vitesse et le vecteur accélération sont alignés, c’est-à-dire qu’ils ont même direction et même sens. Cela signifie que l’accélération modifie la valeur de la vitesse sans en changer la direction.

Trajectoire droite : ligne géométrique qui relie tous les points parcourus par l’objet au cours du mouvement, caractéristique essentielle du mouvement rectiligne.

Mouvement varié : mouvement dans lequel la valeur de la vitesse peut changer au cours du temps, même si la trajectoire reste une droite. La vitesse n’est pas constante, mais le mouvement reste rectiligne si la trajectoire est une ligne droite.

📝 Points essentiels

Un mouvement est rectiligne si sa trajectoire est une droite. Cela signifie que l’objet ne s’écarte jamais de cette ligne, quelle que soit la variation de sa vitesse. La simplicité de la trajectoire permet une analyse plus directe du mouvement, notamment en utilisant les vecteurs vitesse et accélération.

Dans un mouvement rectiligne, les vecteurs vitesse et accélération ont même direction et même sens. Cela implique que l’accélération agit dans la même direction que la vitesse, ce qui modifie la valeur de cette dernière sans en changer la direction. Par conséquent, si la vitesse augmente ou diminue, cette variation est due à une accélération alignée avec la vecteur vitesse.

La valeur de la vitesse peut varier dans un mouvement rectiligne varié. Cela signifie que la vitesse n’est pas nécessairement constante ; elle peut augmenter ou diminuer au fil du temps, tout en conservant une trajectoire droite. La variation de la vitesse est alors liée à une accélération non nulle, toujours alignée avec la vitesse.

💡 À retenir

Le mouvement rectiligne se distingue par la simplicité de sa trajectoire, qui est une ligne droite, et par l’alignement des vecteurs vitesse et accélération, ce qui facilite leur étude. La vitesse peut varier, mais la trajectoire reste rectiligne, ce qui simplifie l’analyse du mouvement.

📖 6. Mouvement rectiligne uniforme

🔑 Notions clés & Définitions

Vitesse constante : vitesse qui conserve la même valeur, la même direction et le même sens tout au long du mouvement. Elle se caractérise par une absence de variation dans ces trois aspects, ce qui implique que le vecteur vitesse ne change pas en magnitude ni en orientation.

Accélération nulle : vecteur qui indique l’absence de variation de la vitesse. Dans ce type de mouvement, la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps est nulle, ce qui signifie que la vitesse ne change pas en valeur, en direction ou en sens.

Trajectoire rectiligne : trajectoire qui suit une ligne droite. La position du point en mouvement varie selon une seule dimension, ce qui implique que le vecteur position évolue linéairement avec le temps.

📝 Points essentiels

La vitesse est constante en valeur, en direction et en sens : cela signifie que le module du vecteur vitesse ne varie pas, que sa direction reste alignée avec la trajectoire, et que le sens du mouvement ne change pas. Par exemple, si une voiture roule à 60 km/h vers l’est, elle conserve cette vitesse, cette direction et ce sens tout au long de son déplacement.

L’accélération est nulle dans ce type de mouvement : la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps est nulle, ce qui traduit l’absence de changement dans la vitesse. En termes mathématiques, a → (t) = d v → (t) / dt = 0, ce qui implique que la vitesse reste constante.

Le vecteur position varie linéairement avec le temps : la relation entre la position et le temps est une droite, ce qui se traduit par une équation du type x(t) = x₀ + v t, où x₀ est la position initiale et v la vitesse constante. La dérivée de la position par rapport au temps donne la vitesse, qui est constante, confirmant la linéarité de la variation.

💡 À retenir

Un mouvement rectiligne uniforme se caractérise par une vitesse constante, ce qui entraîne une trajectoire en ligne droite sans changement de vitesse ni d’orientation, et une accélération nulle. La position évolue de façon linéaire avec le temps, reflétant cette constance dans le mouvement.

📖 7. Mouvement rectiligne accéléré

🔑 Notions clés & Définitions

Accélération non nulle : vecteur qui représente la variation de la vitesse au cours du temps, dont la valeur est différente de zéro, indiquant une modification de la vitesse.

Accélération colinéaire à la vitesse : vecteur accélération qui a la même direction et le même sens que le vecteur vitesse à un instant donné, ce qui implique que l’accélération agit dans la même direction que la vitesse.

Augmentation de la vitesse : situation où la valeur de la vitesse augmente au fil du temps, caractérisée par une accélération positive dans la même direction que la vitesse.

📝 Points essentiels

Dans un mouvement rectiligne accéléré, la vitesse de l’objet augmente au cours du temps, ce qui signifie que la valeur de la vitesse devient plus grande à chaque instant successif. Concrètement, si on note la vitesse par v→(t), alors la valeur de v→(t) croît avec le temps, ce qui traduit une augmentation de la vitesse. La direction et le sens de l’accélération a→(t) sont identiques à ceux de la vitesse v→(t), ce qui se traduit mathématiquement par le produit scalaire a→(t)·v→(t) positif. Cela indique que l’accélération contribue directement à faire croître la vitesse dans la même direction, renforçant ainsi le mouvement en ligne droite. La constance ou la variation de cette accélération influence la rapidité avec laquelle la vitesse augmente, mais dans tous les cas, la croissance de la vitesse est liée à une accélération alignée et dans le même sens.

💡 À retenir

Dans un mouvement rectiligne accéléré, la vitesse croît sous l’effet d’une accélération alignée et dans le même sens, ce qui assure une augmentation continue de la vitesse au fil du temps.

📖 8. Mouvement rectiligne uniformément accéléré

🔑 Notions clés & Définitions

Accélération constante : vecteur qui possède une direction, un sens et une valeur inchangés au cours du mouvement, ce qui implique que sa norme, sa direction et son orientation restent fixes dans le temps.

Variation linéaire de la vitesse : évolution de la vitesse qui s’effectue de manière proportionnelle au temps, c’est-à-dire que la vitesse augmente ou diminue de façon régulière, suivant une relation linéaire avec le temps.

Formule position en fonction du temps : expression mathématique qui relie la position d’un point en mouvement rectiligne à une fonction quadratique du temps, traduisant une accélération constante.

📝 Points essentiels

L’accélération constante est caractérisée par sa direction, son sens et sa valeur qui ne changent pas durant le mouvement. Cela signifie que le vecteur accélération a une orientation fixe, toujours colinéaire avec la vitesse et la position, et ne varie pas en norme ou en direction. La relation mathématique qui traduit cette constance est a(t) = dv(t)/dt, indiquant que l’accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps, et aussi la dérivée seconde de la position par rapport au temps, soit d²OM/dt².

Dans un mouvement rectiligne avec accélération constante, la vitesse ne reste pas stationnaire mais varie de façon linéaire avec le temps. Si l’accélération est nulle, la vitesse demeure constante, ce qui correspond à un mouvement rectiligne uniforme. Par exemple, le mouvement d’un TGV à vitesse constante ou le mouvement d’une balle lancée verticalement vers le haut avec une vitesse initiale constante illustrent cette situation.

En revanche, dans un mouvement rectiligne accéléré, la vitesse augmente ou diminue au cours du temps, et l’accélération n’est pas nulle. La direction et le sens de l’accélération sont toujours colinéaires avec ceux de la vitesse, ce qui implique que si la vitesse augmente, l’accélération est dans la même direction que la vitesse, et si la vitesse diminue, l’accélération est dans la direction opposée. La norme de l’accélération étant différente de zéro, cela traduit une variation de la vitesse au fil du temps.

Le mouvement rectiligne uniformément accéléré se caractérise par une augmentation linéaire de la vitesse avec le temps. La valeur de la vitesse à un instant donné est donnée par v(t) = v₀ + a × t, où v₀ est la vitesse initiale et a est l’accélération constante. La position en fonction du temps s’exprime par une fonction quadratique : OM(t) = OM₀ + v₀ × t + (1/2) × a × t², illustrant la relation entre la position, la vitesse initiale, l’accélération et le temps.

💡 À retenir

Ce mouvement combine une accélération constante avec une évolution prévisible de la vitesse et de la position, ce qui permet de modéliser précisément la trajectoire d’un objet en mouvement rectiligne soumis à une accélération uniforme.

📖 9. Mouvements circulaires

🔑 Notions clés & Définitions

Mouvement curviligne : mouvement dont la trajectoire suit une courbe, en particulier une ligne ou une courbe fermée, comme un cercle. La courbe est caractérisée par sa forme et la manière dont un point en mouvement la parcourt.

Trajectoire circulaire : courbe fermée de forme circulaire, dont le rayon est constant, décrite par un point en mouvement. La trajectoire est un cercle de rayon R, ce qui implique que tous les points de la trajectoire sont à une distance constante R d’un point fixe appelé le centre.

Centre du cercle : point fixe situé à l’intérieur ou à l’extérieur de la trajectoire, dont la position détermine la forme du cercle. Il sert de référence pour définir la trajectoire circulaire et permet de mesurer la distance constante R entre ce point et tout point en mouvement sur la trajectoire.

📖 10. Repère de Frenet

🔑 Notions clés & Définitions

Repère de Frenet : système de référence local constitué de deux vecteurs unitaires orthogonaux issus du même point M, utilisé pour analyser la trajectoire d’un mouvement curviligne ou circulaire.

Vecteur tangent τ→ : vecteur unitaire qui est tangent à la trajectoire en un point donné, orienté dans le sens du mouvement. Il indique la direction immédiate de la trajectoire à cet instant précis.

Vecteur normal n→ : vecteur unitaire orthogonal à τ→, dirigé vers le centre du cercle si la trajectoire est circulaire. Il indique la direction de la courbure de la trajectoire en un point donné.

Vecteurs unitaires orthogonaux : vecteurs de norme 1 qui sont perpendiculaires entre eux, formant un repère local orthonormé permettant de décrire la position et le mouvement le long d’une trajectoire.

📝 Points essentiels

Le repère de Frenet est défini par deux vecteurs unitaires orthogonaux partant du point M situé sur la trajectoire. Le vecteur τ→, tangent à la trajectoire, est orienté dans la direction du mouvement, ce qui signifie qu’il indique la trajectoire dans le sens où le point M se déplace. Le vecteur n→, orthogonal à τ→, est orienté vers le centre du cercle dans le cas d’un mouvement circulaire, ce qui permet d’identifier la direction de la courbure.

Il est important de noter que, puisque le point M progresse le long de la trajectoire, les vecteurs n→ et τ→ ne conservent pas nécessairement la même direction tout au long du mouvement ; ils sont dits tournants, c’est-à-dire qu’ils changent de direction en fonction de la position sur la trajectoire.

💡 À retenir

Le repère de Frenet constitue un cadre naturel pour analyser localement un mouvement circulaire, en séparant clairement la direction tangentielle de la direction normale, ce qui facilite l’étude de la courbure et de la dynamique du mouvement.

📖 11. Mouvement circulaire uniforme

🔑 Notions clés & Définitions

Vitesse constante en norme : La vitesse d’un objet en mouvement circulaire uniforme possède une norme, c’est-à-dire une valeur numérique, qui ne varie pas au cours du temps. Cependant, cette constance ne concerne que la grandeur de la vitesse, pas sa direction. La direction de la vitesse change continuellement, ce qui implique que le vecteur vitesse est tournant, même si sa norme reste inchangée.

Accélération centripète : L’accélération associée à un mouvement circulaire uniforme est dirigée vers le centre du cercle, c’est-à-dire qu’elle pointe radialement vers le centre O de la trajectoire. Sa norme est donnée par la relation a = v²/R, où v est la vitesse constante et R le rayon du cercle. Cette accélération centripète est responsable du changement de direction du vecteur vitesse, permettant à l’objet de suivre une trajectoire circulaire.

Accélération normale : Terme désignant l’accélération centripète, qui est perpendiculaire à la trajectoire en tout point. Elle est dite normale car elle est orientée selon la normale à la trajectoire, vers le centre du cercle, et sa valeur dépend de la vitesse et du rayon de la trajectoire.

📝 Points essentiels

Dans un mouvement circulaire uniforme, la vitesse a une norme constante, ce qui signifie que la grandeur de la vitesse ne varie pas au fil du temps. Cependant, la direction de cette vitesse change continuellement, car l’objet suit une trajectoire circulaire. Ce changement de direction implique une accélération, mais cette dernière n’a pas de composante tangentielle puisque la vitesse tangentielle est constante. L’accélération est exclusivement centripète, dirigée vers le centre du cercle, ce qui maintient la trajectoire circulaire. La norme de cette accélération centripète est donnée par la formule a = v²/R, avec v la vitesse constante et R le rayon du cercle.

💡 À retenir

Dans un mouvement circulaire uniforme, la vitesse conserve sa norme, mais la direction change constamment, ce qui entraîne une accélération centripète dirigée vers le centre du cercle. Cette accélération est essentielle pour maintenir la trajectoire circulaire malgré la vitesse constante.

📅 Repères chronologiques

Date	Événement
aucune date mentionnée	aucune date mentionnée
aucune date mentionnée	aucune date mentionnée
aucune date mentionnée	aucune date mentionnée

📊 Tableaux de Synthèse

Concept	Définition / Expression	Formule / Exemple	Particularités / Remarques
Référentiel	Espace ou cadre de référence pour étudier le mouvement	N/A	Détermine la localisation et la mesure du mouvement
Repère orthonormé	Système de coordonnées avec origine O et vecteurs unitaires i, j, k	N/A	Permet de situer précisément le point M
Point M mobile	Point dont la position évolue dans l’espace	Coordonnées (x(t), y(t), z(t))	Dépend du temps, décrit par ses coordonnées
Trajectoire	Chemin parcouru par M dans l’espace ou le plan	Ensemble des positions successives	Représente visuellement le déplacement du point
Vecteur position	Vecteur reliant l’origine au point M	OM→(t) = x(t) i→ + y(t) j→ + z(t)	Localise précisément M à chaque instant
Coordonnées du vecteur	Composantes du vecteur position	(x(t), y(t), z(t))	Fonction du temps, permettent d’analyser le mouvement
Expression vectorielle	Vecteur position dans un repère	OM→(t) = x(t) i→ + y(t) j→ (+ z(t) k→ si 3D)	Simplifiée en 2D si z(t)=0
Trajectoire (visualisation)	Courbe formée par positions successives	Courbe dans l’espace ou plan	Représente le chemin parcouru
Vecteur vitesse	Dérivée du vecteur position en fonction du temps	v→(t) = d OM→(t)/dt ou lim Δt→0 Δ OM→/Δt	Direction tangente à la trajectoire, norme en m/s
Vitesse moyenne	Δ OM→ / Δ t	Moyenne entre deux instants	Approche la vitesse instantanée lorsque Δt → 0
Vitesse instantanée	Limite de la vitesse moyenne quand Δt → 0	v→(t) = d OM→(t)/dt	Vitesse locale, précise à un instant
Norme vitesse	Magnitude du vecteur vitesse	v(t) = √(vx² + vy² + vz²)	En m/s
Vecteur accélération	Dérivée du vecteur vitesse en fonction du temps	a→(t) = d v→(t)/dt ou dérivée seconde de la position	Indique comment la vitesse change en amplitude ou en direction
Norme accélération	Magnitude du vecteur accélération	a(t) = √(ax² + ay² + az²)	En m/s²

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confondre vitesse moyenne et vitesse instantanée : seule la limite lorsque Δt → 0 donne la vitesse instantanée.
2. Oublier que le vecteur vitesse indique à la fois la direction et la rapidité du mouvement.
3. Confondre vecteur accélération et norme de l’accélération : cette dernière ne donne que l’intensité, pas la direction.
4. Négliger que dans un mouvement plan, z(t) peut être nul, simplifiant les expressions.
5. Mal interpréter la trajectoire : ce n’est pas seulement une ligne, mais l’ensemble des positions successives.
6. Confondre référentiel et repère : le référentiel est un espace global, le repère est un système de coordonnées local.
7. Omettre que l’accélération peut changer de direction même si sa norme reste constante (ex : mouvement circulaire).

✅ Checklist Examen

• Connaître la définition d’un référentiel et d’un repère orthonormé.
• Savoir écrire le vecteur position dans un repère.
• Expliquer ce qu’est une trajectoire et comment elle est représentée.
• Définir la vitesse instantanée et savoir comment elle se calcule à partir du vecteur position.
• Connaître la formule de la norme de la vitesse.
• Définir le vecteur accélération et sa relation avec le vecteur vitesse.
• Savoir différencier vitesse moyenne et vitesse instantanée.
• Comprendre que le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire.
• Savoir exprimer le vecteur accélération en coordonnées cartésiennes.
• Connaître que dans un mouvement plan, z(t)=0 simplifie les expressions.
• Maîtriser la formule de la norme du vecteur accélération.
• Identifier les caractéristiques d’un mouvement rectiligne uniforme (MRU).
• Identifier les caractéristiques d’un mouvement rectiligne accéléré (MRAC).
• Identifier les caractéristiques d’un mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA).
• Comprendre ce qu’est un mouvement circulaire uniforme (MCU).
• Connaître le repère de Frenet pour un mouvement circulaire.
• Savoir décrire un mouvement circulaire uniforme.
• Savoir distinguer un mouvement rectiligne d’un mouvement circulaire.
• Connaître les notions clés liées au mouvement point M, vecteur position, trajectoire, vitesse, accélération, mouvements rectilignes et circulaires.