Introduction aux principales fonctions mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Notion de fonction
2. Représentation graphique
3. Fonctions paires et impaires
4. Variations et extremums
5. Fonction carrée
6. Fonction inverse
7. Fonction racine carrée
8. Fonction cube

📖 1. Notion de fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Procédé de calcul associant à chaque nombre réel x d’un ensemble D de R un unique nombre réel y, noté y = f(x).
• Variable : La quantité indépendante x sur laquelle la fonction agit.
• Image : Le résultat y obtenu pour un x donné, noté y = f(x).
• Ensemble de définition D : L’ensemble des valeurs x pour lesquelles la fonction f est définie.
• Fonction paire : Fonction f telle que pour tout x dans D, f(-x) = f(x) (voir section 3).
• Fonction impaire : Fonction f telle que pour tout x dans D, f(-x) = -f(x) (voir section 3).

📝 Points essentiels

• La fonction associe à chaque x une valeur unique y, ce qui garantit la relation de calcul univoque.
• L’ensemble D de définition est crucial pour connaître le domaine où la fonction est applicable.
• La notation y = f(x) est standard pour exprimer la relation entre la variable x et son image y.
• Les fonctions paires et impaires sont caractérisées par leur symétrie : la première par rapport à l’axe des ordonnées, la seconde par rapport à l’origine (voir section 3).
• La représentation graphique d’une fonction est la courbe formée des points M(x, y) où y = f(x) (voir section 2).

💡 À retenir