Quiz: Introduction aux probabilités et statistiques — 12 questions

1. Comment appelle-t-on un ensemble de plusieurs issues ?

A. Une probabilité

B. Une expérience aléatoire

C. Un événement

D. Une issue

Answer: (C)

Explanation

Un événement est défini comme un ensemble de plusieurs issues. Une issue correspond à un seul résultat possible d’une expérience aléatoire.

2. Quelle relation permet de calculer la probabilité de l’événement contraire d’un événement A ?

A. P(Ā)=P(A)-1

B. P(Ā)=1/P(A)

C. P(Ā)=P(A)+1

D. P(Ā)=1-P(A)

Answer: (D)

Explanation

La probabilité de l’événement contraire se calcule par 1 moins la probabilité de A. C’est une relation fondamentale des probabilités.

3. Que représente un nuage de points en statistiques à deux variables ?

A. Chaque couple de valeurs par un point du plan

B. La moyenne des données sur un axe

C. Une courbe reliant toutes les observations

D. Une seule variable sous forme de tableau

Answer: (A)

Explanation

Un nuage de points représente chaque couple de données x,y by un point du plan. Il sert à visualiser la relation entre deux variables.

4. Dans un ajustement affine y=ax+b, que représente le coefficient a ?

A. L’ordonnée à l’origine

B. Le coefficient directeur

C. La valeur de y quand x vaut 0

D. Le nombre de points du nuage

Answer: (B)

Explanation

Le coefficient a est le coefficient directeur, c’est lui qui indique la pente de la droite. L’ordonnée à l’origine est donnée par b.

5. Quelle formule donne le terme U_n d’une suite arithmétique qui commence à U_0 ?

A. U_n=U_0-nr^2

B. U_n=U_1+(n-1)r

C. U_n=U_0+nr

D. U_n=U_0+r^n

Answer: (C)

Explanation

Pour une suite arithmétique débutant à U_0, on utilise U_n=U_0+nr. La raison r est ajoutée n fois au terme initial.

6. Si la raison d’une suite arithmétique est négative, quel est son sens de variation ?

A. Elle varie de façon aléatoire

B. Elle est constante

C. Elle est croissante

D. Elle est décroissante

Answer: (D)

Explanation

Quand r<0, on soustrait une même valeur à chaque terme, donc la suite décroît. Si r=0, la suite serait constante.

7. Quel est le discriminant d’un polynôme du second degré ax^2+bx+c ?

A. Δ=a^2-b^2

B. Δ=2a+b+c

C. Δ=4ac-b^2

D. Δ=b^2-4ac

Answer: (D)

Explanation

Le discriminant d’un second degré est Δ=b^2-4ac. Il permet de déterminer le nombre de solutions réelles de l’équation associée.

8. Que conclut-on lorsque le discriminant d’un second degré est strictement positif ?

A. L’équation n’admet aucune solution réelle

B. L’équation admet deux solutions réelles

C. Le polynôme est toujours nul

D. L’équation admet une seule solution réelle

Answer: (B)

Explanation

Si Δ>0, l’équation du second degré possède deux solutions réelles distinctes. Avec Δ=0, il n’y en aurait qu’une seule.

9. Résoudre f(x)=0 graphiquement revient à trouver :

A. Les zones où la courbe est au-dessus de l’axe

B. Les abscisses des points où la courbe coupe l’axe des abscisses

C. Les points d’intersection avec une autre courbe

D. Les ordonnées des points où la courbe coupe l’axe des ordonnées

Answer: (B)

Explanation

Résoudre f(x)=0 consiste à lire les abscisses des intersections avec l’axe horizontal. Ce sont les zéros de la fonction.

10. Que faut-il repérer pour résoudre graphiquement f(x)>g(x) ?

A. Les abscisses où les deux courbes coupent l’axe des ordonnées

B. Les zones où les deux courbes sont parallèles

C. Les zones où la courbe de f est au-dessus de celle de g

D. Les points où les deux courbes ont la même ordonnée à l’origine

Answer: (C)

Explanation

Pour f(x)>g(x), on cherche les intervalles où la courbe de f est au-dessus de celle de g. Les intersections servent surtout à délimiter ces zones.

11. Quel indice permet d’identifier un exercice de probabilités au CCF ?

A. La présence de mots comme « chance », « tirage » ou « urne »

B. La présence de la notation Un dans l’énoncé

C. La présence d’un nuage de points dans un repère

D. La présence d’une expression du type x²

Answer: (A)

Explanation

Les mots comme « chance », « tirage », « dé » ou « urne » signalent un exercice de probabilités. Les autres propositions renvoient plutôt aux statistiques, aux suites ou au second degré.

12. À quel domaine correspond une consigne demandant de lire ou d’analyser une courbe ?

A. Aux suites arithmétiques

B. Aux statistiques à deux variables

C. À la résolution graphique

D. Aux probabilités et événements

Answer: (C)

Explanation

Une consigne de lecture de courbe renvoie à la résolution graphique. Le nuage de points concerne les statistiques à deux variables, tandis que les suites et les probabilités se repèrent par d’autres indices.