Introduction aux variables et suites

📋 Plan du Cours

1. Variables aléatoires
2. Loi de probabilité
3. Espérance, variance et écart-type
4. Droites, cercles et orthogonalité
5. Fonction exponentielle
6. Dérivation et variations
7. Produit scalaire et coordonnées
8. Projeté orthogonal et colinéarité
9. Vecteurs et opérations
10. Suites géométriques
11. Suites arithmétiques

📖 1. Variables aléatoires

🔑 Notions clés & Définitions

• Variable aléatoire : Une variable aléatoire est une quantité X qui associe à chaque issue un nombre réel.
• Univers des possibles : L’univers des possibles est l’ensemble des issues de l’expérience aléatoire auxquelles la variable attribue une valeur.
• Loi de probabilité : La loi de probabilité associe à chaque valeur possible xi la probabilité pi = P(X = xi).

📝 Points essentiels

• Si X prend les valeurs x1, x2, ..., xn, sa loi de probabilité décrit toutes les probabilités P(X = xi).
• Pour un lancer de dé, avec S = {1,2,3,4,5,6}, on a P(X=xi)=1/6 pour chaque face.
• Dans l’exemple carte (gain 5€ pour un roi, sinon -1€), la loi de X commence par P(X=5)=? et le reste correspond aux autres cartes.

💡 Astuce mémo

Valeurs possibles → probabilités : loi de probabilité = tableau P(X=xi).

📖 2. Loi de probabilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Probabilité P(X = xi) : La probabilité P(X = xi) mesure la chance que la variable aléatoire prenne exactement la valeur xi.

📝 Points essentiels