Quiz: Les Ensembles de Nombres et Intervalles — 4 questions

1. Quel ensemble correspond aux entiers positifs, aux entiers négatifs et à 0 ?

A. L’ensemble des entiers relatifs

B. L’ensemble des nombres rationnels

C. L’ensemble des nombres décimaux

D. L’ensemble des entiers naturels

Answer: (A)

Explanation

L’ensemble Z regroupe les entiers positifs, les entiers négatifs et 0. Les entiers naturels correspondent à N, pas à l’ensemble des entiers relatifs.

2. Quelle chaîne d’inclusion est correcte pour les ensembles de nombres étudiés ?

A. N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R

B. R ⊂ Q ⊂ D ⊂ Z ⊂ N

C. Z ⊂ N ⊂ D ⊂ Q ⊂ R

D. N ⊂ D ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

Answer: (A)

Explanation

La chaîne correcte est bien N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R. Elle reflète l’emboîtement des ensembles du plus restreint au plus large.

3. Que représente l’intervalle fermé [a;b] ?

A. L’ensemble des réels x tels que a<x<b

B. L’ensemble des réels x tels que x≥b

C. L’ensemble des réels x tels que a≤x≤b

D. L’ensemble des réels x tels que x>a

Answer: (C)

Explanation

Un intervalle fermé inclut ses bornes, donc on a a≤x≤b. L’intervalle ouvert, lui, exclut les bornes avec a<x<b.

4. Quelle affirmation décrit correctement la réunion I∪J ?

A. Les éléments qui appartiennent à I sans appartenir à J

B. Les éléments qui appartiennent à I et à J uniquement

C. Les éléments qui appartiennent à I ou à J, y compris ceux communs

D. Les éléments qui appartiennent seulement à l’un des deux ensembles

Answer: (C)

Explanation

La réunion rassemble tous les éléments présents dans I ou dans J, y compris ceux qui appartiennent aux deux. L’intersection, au contraire, ne garde que les éléments communs.