Ensemble ℕ (naturels) : Ensemble des nombres servant à compter, comprenant 0, 1, 2, 3… Pas de nombres négatifs ni décimaux.
Ensemble ℤ (entiers relatifs) : Ensemble comprenant tous les entiers positifs, négatifs et zéro, tels que -3, -1, 0, 5.
Ensemble ℚ (rationnels) : Ensemble des nombres pouvant s’écrire sous forme de fraction, comme 1/2, -3/4, 0,25. Inclut tous les décimaux finis ou périodiques.
Ensemble ℝ (réels) : Ensemble de tous les nombres existants, y compris irrationnels comme √2 ou π, ainsi que tous les rationnels.
Inclusion des ensembles (⊂) : Notation indiquant qu’un ensemble est contenu dans un autre. Par exemple, ℕ ⊂ ℤ signifie que tous les naturels sont aussi des entiers.
1. Qui est crédité d'avoir formulé la hiérarchie des ensembles de nombres (ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ) dans le contexte de la théorie des ensembles ?
2. Comment peut-on utiliser la notation des intervalles pour représenter l’ensemble des valeurs de x comprises entre 2 et 5, incluant 2 et 5 ?
3. Qu'est-ce que l'encadrement décimal d'un nombre ?
Ensemble ℕ — définition ?
Nombres de comptage, incluant 0.
Ensemble ℤ — définition ?
Nombres entiers positifs, négatifs et zéro.
Ensemble ℚ — définition ?
Nombres pouvant s’écrire sous forme de fraction.
Ensemble ℝ — définition ?
Tous les nombres, rationnels et irrationnels.
Intervalle fermé — notation ?
[a ; b], inclut les bornes.
Intervalle ouvert — notation ?
]a ; b[, exclut les bornes.
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