Revision sheet: Les lentilles et leur image

📋 Plan du Cours

1. Lentilles convergentes et divergentes
2. Lentille convergente : définition et représentation
3. Lentille divergente : définition et représentation
4. Distance focale, vergence et dioptrie
5. Construction d’image par rayons particuliers
6. Position, sens et grandeur des images

📖 1. Lentilles convergentes et divergentes

🔑 Notions clés & Définitions

• Lentille convergente : Une lentille convergente est un milieu transparent homogène plus épais au centre qu’aux bords.
• Lentille divergente : Une lentille divergente est un milieu transparent homogène plus mince au centre qu’aux bords.
• Centre optique O : Le centre optique O est le point de référence géométrique de la lentille utilisé pour définir les constructions et les distances.
• Axe optique Δ : L’axe optique Δ est la droite perpendiculaire à la lentille passant par son centre optique.

📝 Points essentiels

• Une lentille convergente est plus épaisse au centre, ce qui la fait converger les rayons.
• Une lentille divergente est plus mince au centre, ce qui la fait diverger les rayons.
• Les représentations de ces lentilles utilisent un centre optique O et un axe optique Δ perpendiculaire à la lentille.
• Les constructions d’images s’appuient sur des rayons particuliers définis par rapport à l’axe optique Δ et aux foyers.

💡 Astuce mémo

Converge = Centre épais ; Diverge = Centre mince.

📖 2. Lentille convergente : définition et représentation

🔑 Notions clés & Définitions

• Lentille convergente : Une lentille convergente est un objet transparent et homogène plus épais au centre que sur les bords.
• Segment fléché : Le segment fléché est un symbole utilisé pour représenter la lentille sur le schéma.
• Centre optique O : Le centre optique O est le point central de la lentille autour duquel on repère les rayons et les distances.
• Axe optique Δ : L’axe optique Δ est la droite perpendiculaire à la lentille passant par le centre optique.

📝 Points essentiels

• La lentille convergente est caractérisée par une épaisseur maximale au centre.
• Sur un schéma, elle est représentée par un segment fléché.
• Sur un schéma, elle est repérée par son centre optique O.
• Sur un schéma, elle est repérée par son axe optique Δ perpendiculaire à la lentille et passant par O.

💡 Astuce mémo

Sur le dessin : O au centre, Δ perpendiculaire, et la forme “centre épais” pour converger.

📖 3. Lentille divergente : définition et représentation

🔑 Notions clés & Définitions

• Lentille divergente : Une lentille divergente est un objet transparent et homogène plus mince au centre que sur les bords.
• Segment fléché : Le segment fléché est un symbole graphique utilisé pour représenter la lentille.
• Centre optique O : Le centre optique O est le point central de la lentille utilisé pour les constructions géométriques.
• Axe optique Δ : L’axe optique Δ est la droite perpendiculaire à la lentille passant par O.

📝 Points essentiels

• La lentille divergente est caractérisée par une épaisseur minimale au centre.
• Sur un schéma, elle est représentée par un segment fléché.
• Sur un schéma, elle est repérée par son centre optique O.
• Sur un schéma, elle est repérée par son axe optique Δ perpendiculaire à la lentille et passant par O.

💡 Astuce mémo

Diverge = Centre mince (sur le dessin, même repères O et Δ).

📖 4. Distance focale, vergence et dioptrie

🔑 Notions clés & Définitions

• Foyer image F’ : Le foyer image F’ est le point où se coupe l’axe optique après la traversée de la lentille par un rayon parallèle à l’axe.
• Distance focale f : La distance focale f est la distance entre le centre de la lentille O et le foyer image F’.
• Vergence C : La vergence C est l’inverse de la distance focale f.
• Dioptrie δ : La dioptrie est l’unité de la vergence, équivalente à m⁻¹.

📝 Points essentiels

• Tout rayon lumineux parallèle à l’axe optique ressort de la lentille et coupe l’axe en F’.
• La distance focale f relie O à F’ : f = distance(O, F’).
• La vergence C vaut C = 1/f.
• La vergence d’une lentille convergente est positive et celle d’une lentille divergente est négative.
• La dioptrie correspond à des inverses de mètres : m⁻¹.

💡 Astuce mémo

C = 1/f : plus f est grand, plus C est petit ; signe : convergente +, divergente −.

📖 5. Construction d’image par rayons particuliers

🔑 Notions clés & Définitions

• Rayon parallèle à l’axe optique : Un rayon parallèle à l’axe optique est un rayon incident dont la direction est parallèle à Δ.
• Foyer objet F : Le foyer objet F est le point symétrique de F’ par rapport à O, tel que tout rayon passant par F ressort parallèle à l’axe.
• Rayon passant par le foyer objet : Un rayon passant par le foyer objet F est un rayon incident dirigé vers F avant la lentille.
• Rayon passant par le centre de la lentille : Un rayon passant par le centre de la lentille traverse sans déviation.
• Image B’ : L’image B’ est le point de concours des rayons issus de B après traversée de la lentille.

📝 Points essentiels

• Un objet placé devant une lentille envoie une infinité de rayons sur la lentille.
• La construction d’image utilise seulement trois rayons particuliers pour déterminer B’.
• Principe de construction : un rayon parallèle à l’axe coupe l’axe en F’ après la lentille.
• Par réversibilité, un rayon passant par F ressort parallèle à l’axe optique.
• Un rayon passant par le centre de la lentille n’est pas dévié.
• Les trois rayons particuliers sont concourants en un point B’ qui est l’image de B.

💡 Astuce mémo

Trois rayons = trois “raccourcis” : // → F’, par F → //, par O → droit.

📖 6. Position, sens et grandeur des images

🔑 Notions clés & Définitions

• Image réelle : Une image réelle est une image qui peut se former sur un écran.
• Image virtuelle : Une image virtuelle est une image qui ne peut pas se former sur un écran.
• Foyer objet : Le foyer objet F est le point symétrique de F’ par rapport à O, utilisé pour déterminer la position des images.
• Foyer image : Le foyer image F’ est le point sur l’axe où se coupent les rayons issus d’un rayon incident parallèle à l’axe.

📝 Points essentiels

• L’image est réelle si elle peut se former sur un écran, sinon elle est virtuelle.
• Si l’objet est à une distance supérieure à la distance focale, l’image est réelle, renversée, et sa taille peut être plus grande ou plus petite que celle de l’objet.
• Si l’objet est sur le foyer objet, l’image est renvoyée à l’infini.
• Si l’objet est entre le foyer objet et la lentille (cas de la loupe), l’image est virtuelle, à l’endroit et toujours plus grande que l’objet.
• Si l’objet est à l’infini (grande distance devant la distance focale), l’image est au foyer image, renversée et réelle.

💡 Astuce mémo

Règle de signe : au-delà de f → réelle renversée ; entre F et lentille → virtuelle droite et agrandie ; à F → à l’infini ; à l’infini → au foyer image.

📊 Tableaux de synthèse

Converge vs Diverge (signe de la vergence)

Type de lentille	Épaisseur au centre	Vergence C
Convergente	Plus épaisse au centre	Positive
Divergente	Plus mince au centre	Négative

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre foyer image F’ et foyer objet F : F’ est lié aux rayons parallèles, F est symétrique de F’ par rapport à O.
2. Inverser le signe de la vergence : une lentille convergente a C > 0 et une divergente a C < 0.
3. Croire qu’une image virtuelle peut se former sur un écran : par définition, non.
4. Mélanger les cas “objet sur le foyer objet” (image à l’infini) et “objet à l’infini” (image au foyer image).
5. Oublier que le rayon passant par le centre n’est pas dévié, ce qui casse souvent la construction graphique.

✅ Checklist Examen

1. Savoir définir une lentille convergente et une lentille divergente à partir de leur épaisseur au centre.
2. Savoir reconnaître sur un schéma les éléments de représentation : segment fléché, centre optique O, axe optique Δ.
3. Savoir énoncer la propriété du rayon parallèle à l’axe : il coupe l’axe en F’.
4. Savoir relier distance focale f, foyers et vergence : f = O à F’ et C = 1/f.
5. Savoir donner le signe de la vergence selon le type de lentille (convergente positive, divergente négative).
6. Savoir construire l’image avec les trois rayons particuliers : // → F’, par F → //, par O → non dévié.
7. Savoir déterminer si l’image est réelle ou virtuelle à partir de la possibilité de formation sur écran.
8. Savoir donner position, sens et grandeur de l’image selon la position de l’objet : au-delà de f, sur F, entre F et la lentille, à l’infini.