Quiz: Maîtrise des équations et fonctions élémentaires — 8 questions

1. Quelle étape fait partie de la résolution d’une équation pour isoler l’inconnue ?

A. Modifier seulement le membre de gauche jusqu’à obtenir x seul.

B. Faire la même opération des deux côtés pour conserver l’égalité.

C. Supprimer le signe égal avant de calculer.

D. Remplacer l’inconnue par une valeur au hasard pour vérifier.

Answer: (B)

Explanation

On doit effectuer des transformations symétriques, c’est-à-dire la même opération sur les deux membres. Cela conserve l’égalité et permet d’isoler x.

2. Qu’est-ce qu’une équation ?

A. Une règle qui associe une image à plusieurs antécédents.

B. Une expression qui ne contient que des nombres connus.

C. Une opération qui transforme une fonction en tableau de valeurs.

D. Une égalité qui contient une valeur inconnue à déterminer.

Answer: (D)

Explanation

Une équation est une égalité dans laquelle apparaît une inconnue, ici souvent notée x. Le but est de trouver les valeurs de x qui rendent l’égalité vraie.

3. En résolvant l’équation 2(x+3)=10, quelle est la première transformation à effectuer ?

A. Diviser immédiatement par 2.

B. Développer pour obtenir 2x+6=10.

C. Remplacer x par 10/2.

D. Soustraire 3 des deux membres.

Answer: (B)

Explanation

Avec des parenthèses, il faut d’abord développer : 2(x+3)=2x+6. Ensuite seulement, on peut isoler x par soustraction puis division.

4. Pour la fonction g(x)=5x, quel nombre est un antécédent de 12 ?

A. 2

B. 5/12

C. 12/5

D. 60

Answer: (C)

Explanation

Chercher un antécédent revient à résoudre g(x)=12, donc 5x=12. On obtient x=12/5.

5. Comment définit-on une fonction dans ce cours ?

A. Une fonction est une suite de calculs sans relation fixe entre les variables.

B. Une fonction associe à une valeur de x plusieurs résultats possibles.

C. Une fonction associe à chaque valeur de x une valeur unique appelée f(x).

D. Une fonction est une égalité contenant une inconnue à résoudre.

Answer: (C)

Explanation

Une fonction relie chaque entrée x à une seule sortie f(x). L’idée d’un résultat unique est essentielle, contrairement à une relation à plusieurs valeurs possibles.

6. Quelle propriété permet de diviser les deux membres d’une égalité pour isoler x ?

A. On peut diviser seulement le membre qui contient x.

B. On peut diviser seulement si les deux membres sont identiques.

C. On peut diviser les deux membres par un même nombre non nul.

D. On peut diviser les deux membres par n’importe quel nombre.

Answer: (C)

Explanation

La division est autorisée uniquement par un même nombre non nul, sinon l’opération n’est pas valide. Cette propriété conserve l’ensemble des solutions.

7. Pour l’équation (x-1)(x+2)=0, quelles sont les solutions ?

A. x=0 et x=1

B. x=1/2 et x=-2/1

C. x=-1 et x=2

D. x=1 et x=-2

Answer: (D)

Explanation

On applique la règle du produit nul : chaque facteur peut être nul. Ainsi, x-1=0 donne x=1 et x+2=0 donne x=-2.

8. Avec la fonction f(x)=3x+1, quelle est la valeur de f(2) ?

A. 7

B. 6

C. 8

D. 5

Answer: (A)

Explanation

On remplace x par 2 : f(2)=3×2+1=7. C’est un calcul direct par substitution.