Maîtrise des équations et parallélismes de droites

📋 Plan du Cours

1. Vecteur directeur et colinéarité
2. Équation cartésienne d'une droite
3. Déterminer une équation avec un point
4. Exploiter l'équation d'une droite
5. Exercices d'application
6. Droites parallèles et équation associée

📖 1. Vecteur directeur et colinéarité

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur directeur : Vecteur directeur : c’est un vecteur non nul porté par la direction d’une droite, c’est-à-dire colinéaire à tous les vecteurs qui ont cette même direction.
• Colinéarité : Colinéarité : deux vecteurs sont colinéaires quand ils ont la même direction, ce qui revient à ce qu’ils soient proportionnels ou “alignés”.

📝 Points essentiels

• Si A et B sont deux points, alors le vecteur
  1 forme par leurs coordonnees (AB) est un vecteur directeur de la droite passant par A et B.
• Un autre vecteur est aussi vecteur directeur si et seulement s’il est colinéaire au vecteur directeur de référence.
• Pour montrer la colinéarité de deux vecteurs, on peut chercher un multiplicateur commun entre leurs coordonnées.
• Le déterminant $\det(\vec{AB},\vec{v})$ vaut 0 si et seulement si les deux vecteurs sont colinéaires, comme dans l’exemple où la valeur obtenue est 0.

💡 Astuce mémo

Colinaire = “dt 0” : det(AB,v)=0.

📖 2. Équation cartésienne d'une droite

🔑 Notions clés & Définitions