Flashcard: Maîtrise des identités remarquables en algèbre — 18 carte

Identité — définition ?

Équation toujours vraie pour toutes valeurs.

Identités remarquables — rôle ?

Facilitent développement et factorisation rapides.

Développement — opération ?

Transformer un produit en somme ou différence.

Factorisation — inverse ?

Réécrire une expression sous forme de produit.

Distributivité — formule ?

k(a + b) = ka + kb.

Double distributivité — exemple ?

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.

Formule $(a + b)^2$ — ?

a^2 + 2ab + b^2.

Formule $(a - b)^2$ — ?

a^2 - 2ab + b^2.

Différence de carrés — formule ?

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Interprétation géométrique — des identités ?

Décomposition d’aires de carrés et rectangles.

Équation — définition ?

Expression avec égalité, vraie ou fausse selon valeurs.

Identité — différence avec égalité ?

Vraie pour toutes valeurs, égalité conditionnelle.

Développement — but ?

Ouvrir une expression pour la simplifier.

Factorisation — but ?

Réécrire sous forme de produit pour simplifier.

Notion d’égalité — clé ?

Relation vérifiable ou universelle (identité).

Interprétation géométrique — des identités ?

Visualiser par décomposition d’aires.

Erreur fréquente — lors de manipulation ?

Confondre développement et factorisation.

Règle essentielle — en algèbre ?

Utiliser la distributivité et les identités remarquables.