Ensemble des nombres réels (ℝ) :
L’ensemble ℝ est constitué de tous les nombres qui peuvent être représentés sur une droite graduée, appelée droite numérique. Selon AUTEUR (date), c’est l’ensemble des abscisses des points situés sur cette droite. Il inclut tous les nombres connus jusqu’à présent, qu’ils soient rationnels ou irrationnels.
Droite numérique :
C’est une représentation graphique où chaque point correspond à un unique nombre réel, et chaque nombre réel correspond à un point unique. Elle permet de visualiser la continuité et la relation entre les nombres.
Notation x ∈ ℝ :
Signifie que le nombre x appartient à l’ensemble des nombres réels. Si x ∉ ℝ, alors x n’est pas un nombre réel.
Carré d’un nombre réel :
Pour tout x ∈ ℝ, le carré x² est toujours positif ou nul, c’est-à-dire que x² ≥ 0.
1. Quelle propriété fondamentale la droite numérique possède-t-elle pour représenter l'ensemble ℝ ?
2. Qu'est-ce qu'un intervalle de ℝ ?
3. Quand a-t-on établi dans le cours que la racine x = -p/m était le point où le signe de la fonction affine change ?
ℝ — ensemble ?
Tous les nombres représentables sur une droite.
Droite numérique — rôle ?
Visualiser la continuité des nombres réels.
Intervalle fermé [a;b] — définition ?
Inclut ses bornes a et b.
Intervalle ouvert ]a;b[ — définition ?
Exclut ses bornes a et b.
Signe d’une fonction affine — changement ?
Change en sa racine x = -p/m.
Résolution graphique — principe ?
Comparer f(x) à y=k sur la courbe.
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