Quiz: Maîtrise des inéquations et notations — 4 questions

1. Dans une inéquation de la forme f(x) < k, quelle position de la courbe Cf par rapport à la droite y = k cherche-t-on ?

A. La courbe est strictement au-dessus de la droite

B. La courbe est en dessous ou coupe la droite

C. La courbe est strictement en dessous de la droite

D. La courbe est confondue avec la droite

Answer: (C)

Explanation

Pour f(x) < k, on retient les abscisses où la courbe est strictement sous la droite y = k. Le cas “en dessous ou coupe” correspond plutôt à f(x) ≤ k.

2. Dans la solution d’une inéquation strictement inéquale comme f(x) < k, quel type de crochet doit-on utiliser aux bornes ?

A. Des parenthèses, car la borne est toujours prise

B. Des accolades, car il s’agit d’une valeur ponctuelle

C. Des crochets ouverts, car la borne est exclue

D. Des crochets fermés, car la borne est incluse

Answer: (C)

Explanation

Une inégalité stricte correspond à une borne exclue, donc on utilise des crochets ouverts. Les crochets fermés servent aux inégalités larges comme ≤ ou ≥.

3. Que signifie l’inéquation f(x) < g(x) sur le plan graphique ?

A. Les deux courbes ont la même ordonnée pour tout x

B. La courbe de f est strictement au-dessus de la courbe de g

C. La courbe de f est en dessous ou confondue avec la courbe de g

D. La courbe de f est strictement en dessous de la courbe de g

Answer: (D)

Explanation

Résoudre f(x) < g(x) revient à chercher les x pour lesquels la courbe de f est strictement sous celle de g. Si elle est seulement confondue avec g, on n’a pas une inégalité stricte.

4. Pour résoudre f(x) < g(x), quel critère graphique utilise-t-on pour lire les valeurs de x solution ?

A. Les ordonnées de la droite horizontale y = g(x)

B. Les abscisses où la courbe de f est au-dessus de celle de g

C. Les ordonnées des points où les deux courbes se coupent

D. Les abscisses où la courbe de f est située au-dessous de celle de g

Answer: (D)

Explanation

On lit les abscisses des points où la courbe de f se trouve au-dessous de celle de g. Les points d’intersection servent à délimiter les intervalles, mais ce sont bien les abscisses qui constituent la solution.