Quiz: Mathématiques fondamentales pour l'école — 12 questions

1. Quel multiplicateur correspond à une diminution de 5 % d’une quantité ?

A. 1,05

B. 0,05

C. 0,5

D. 0,95

Answer: (D)

Explanation

Une diminution de 5 % revient à conserver 95 % de la quantité initiale, donc à multiplier par 0,95. Multiplier par 1,05 correspondrait au contraire à une augmentation.

2. Dans une classe de 25 élèves dont 10 sont des filles, quel est le pourcentage de garçons ?

A. 70 %

B. 50 %

C. 40 %

D. 60 %

Answer: (D)

Explanation

Il y a 15 garçons sur 25 élèves, soit 15/25 = 0,6, donc 60 %. Le calcul d’un pourcentage se fait en rapportant la partie au total puis en multipliant par 100.

3. Que signifie factoriser une expression algébrique ?

A. Supprimer tous les coefficients

B. La réécrire sous forme de somme de termes

C. La réécrire comme un produit de facteurs

D. Remplacer les lettres par des nombres

Answer: (C)

Explanation

Factoriser consiste à transformer une expression en produit de facteurs. Ce n’est pas un développement, qui consiste au contraire à enlever les parenthèses.

4. Quelle forme développée obtient-on pour a0(4x−5)² + (4x+5) ?

A. 8x² − 10x + 5

B. 16x² − 36x + 30

C. 16x² − 20x + 25

D. 16x² + 36x + 30

Answer: (B)

Explanation

En développant, on obtient (4x−5)² = 16x² − 40x + 25, puis on ajoute 4x + 5, soit 16x² − 36x + 30. C’est bien la forme simplifiée correcte.

5. Comment se calcule une moyenne pondérée ?

A. Somme des coefficients divisée par la somme des valeurs

B. Somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs

C. Somme des valeurs multipliées par leurs coefficients divisée par la somme des coefficients

D. Moyenne des coefficients multipliée par la moyenne des valeurs

Answer: (C)

Explanation

Une moyenne pondérée tient compte des coefficients, qui jouent le rôle de poids. On additionne donc les produits valeur × coefficient, puis on divise par la somme des coefficients.

6. Quelle est la moyenne pondérée de 15, 18, 12 et 15 avec les coefficients 2, 1, 1 et 2 ?

A. 14

B. 16

C. 15

D. 17

Answer: (C)

Explanation

La somme pondérée vaut 15×2 + 18×1 + 12×1 + 15×2 = 90, et la somme des coefficients vaut 6. La moyenne pondérée est donc 90 ÷ 6 = 15.

7. À 120 km/h, combien de temps faut-il pour parcourir 90 km ?

A. 1 heure 15 minutes

B. 45 minutes

C. 30 minutes

D. 1 heure 30 minutes

Answer: (B)

Explanation

Le temps se calcule par distance ÷ vitesse : 90 ÷ 120 = 0,75 heure. Or 0,75 heure correspond à 45 minutes.

8. Lors d’un trajet de 200 km, on parcourt 100 km à 100 km/h puis 100 km à 120 km/h. Quel est le temps total ?

A. 2 h

B. 1 h 45 min

C. 1 h 40 min

D. 1 h 50 min

Answer: (D)

Explanation

Le premier tronçon dure 1 heure, et le second dure 100/120 heure, soit 5/6 d’heure = 50 minutes. On additionne les temps, ce qui donne 1 h 50 min.

9. Quel est le plus grand entier qui divise simultanément plusieurs nombres sans reste ?

A. Le PGCD

B. Le reste commun

C. Le coefficient multiplicateur

D. Le PPCM

Answer: (A)

Explanation

Le PGCD est le plus grand diviseur commun à plusieurs nombres. Le PPCM, lui, est le plus petit multiple commun.

10. Parmi les années 1800, 1900, 1947, 2014 et 2016, quelle est la seule année bissextile ?

A. 1800

B. 2016

C. 2014

D. 1900

Answer: (B)

Explanation

2016 est divisible par 4 et ne tombe pas dans l’exception des siècles non divisibles par 400. Les autres années proposées ne vérifient pas les conditions d’une année bissextile.

11. Dans une classe de 60 élèves, si les garçons sont 8 de moins que les filles, combien y a-t-il de filles et de garçons ?

A. 34 filles et 26 garçons

B. 26 filles et 34 garçons

C. 32 filles et 28 garçons

D. 30 filles et 30 garçons

Answer: (A)

Explanation

On pose deux inconnues avec la somme 60 et l’écart de 8, ce qui conduit à 34 filles et 26 garçons. La proposition inverse ne respecte pas la condition « 8 de moins ».

12. Quel est le nombre à deux chiffres dont l’inversion des chiffres donne un nombre inférieur à sa moitié diminuée de 1 ?

A. 74

B. 26

C. 47

D. 62

Answer: (D)

Explanation

Le nombre correspondant est 62, comme indiqué dans le cas étudié sur les nombres à deux chiffres. En permutant ses chiffres, on obtient 26, qui vérifie la condition donnée.