Revision sheet: Mouvement d’un système

📋 Plan du Cours

1. Modélisation et référentiel du mouvement
2. Chronophotographie et trajectoire
3. Vitesses moyenne et instantanée
4. Vecteurs vitesse et variation
5. Bilan et résultante des forces
6. Forces usuelles
7. Lois de Newton et masse

📖 1. Modélisation et référentiel du mouvement

🔑 Notions clés & Définitions

• Système mécanique : L’objet dont on étudie le mouvement et les forces qu’il subit.
• Centre d’inertie : Le point de même masse que l’objet par lequel on modélise son déplacement global.
• Référentiel : Constitué d’un solide de référence associé à un repère d’espace et d’un chronomètre permettant de repérer les positions et les dates du mouvement.

📝 Points essentiels

• Les référentiels terrestre, géocentrique et héliocentrique sont des référentiels particuliers couramment utilisés.

💡 Astuce mémo

Système → centre d’inertie → référentiel → trajectoire

📖 2. Chronophotographie et trajectoire

🔑 Notions clés & Définitions

• Chronophotographie : Consiste à prendre plusieurs images d’un système à intervalles de temps réguliers, notés τ, afin de repérer ses positions à des instants précis.
• Trajectoire : La courbe obtenue en reliant les positions successives occupées par un point mobile au cours du mouvement.

📝 Points essentiels

• Une trajectoire est rectiligne si elle est une portion de droite, circulaire si elle est une portion de cercle, parabolique si elle est une portion de parabole et curviligne si elle est une courbe quelconque.

📖 3. Vitesses moyenne et instantanée

🔑 Notions clés & Définitions

• Vitesse instantanée : Indique la valeur de la vitesse d’un système à un instant donné et peut être approchée par une vitesse moyenne calculée entre deux instants très proches.

★ À maîtriser

📐 Formule — La valeur de la vitesse moyenne est donnée par $v = \frac{d}{\Delta t}$, où d est la distance parcourue et Δt la durée du parcours.

📐 Formule — Sur une chronophotographie régulière, la valeur approchée de la vitesse à la position Mi est calculée avec $v(t_i) \approx \frac{M_{i-1}M_{i+1}}{2\tau}$.

Compléments

• La vitesse peut s’exprimer en m·s⁻¹ ou en km·h⁻¹, avec $1\ \mathrm{m\,s^{-1}} = 3{,}6\ \mathrm{km\,h^{-1}}$.

📖 4. Vecteurs vitesse et variation

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur vitesse : Tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement et construit à partir de la position étudiée, sa longueur dépendant de l’échelle choisie.
• Variation de vitesse : Le vecteur variation de vitesse à la date ti est la différence entre les vecteurs vitesses encadrant cette date : $\Delta \vec v_i = \vec v_{i+1} - \vec v_{i-1}$.

📝 Points essentiels

• Pour construire graphiquement une variation de vitesse, il faut construire les deux vecteurs vitesses encadrants, les reporter avec la même origine, puis tracer le vecteur allant de l’extrémité du premier à celle du second.

💡 Astuce mémo

Position d’avant → position étudiée → position d’après

📖 5. Bilan et résultante des forces

🔑 Notions clés & Définitions

• Résultante des forces : La force unique équivalente à la somme vectorielle de toutes les forces extérieures appliquées au système.

★ À maîtriser

• Pour établir un bilan des forces, il faut identifier le système, inventorier ses forces extérieures, préciser pour chacune son point d’application, sa direction, son sens et sa norme si elle est connue, puis les représenter sur un schéma cohérent.

📌 Lorsque la somme vectorielle des forces est nulle, les forces se compensent et la résultante est nulle.

Compléments

• La résultante des forces se détermine graphiquement en additionnant les vecteurs forces, ce qui permet d’obtenir sa direction, son sens et sa valeur.

💡 Astuce mémo

Identifier → inventorier → représenter → additionner

📖 6. Forces usuelles

★ À maîtriser

• Le poids est vertical, dirigé vers le bas et appliqué au centre d’inertie.

• La réaction normale d’un support est perpendiculaire au support et appliquée au centre de la surface de contact.

Compléments

• La tension d’un fil est dirigée le long du fil, orientée vers le point d’accroche et appliquée à ce point.

• La poussée d’Archimède est verticale, dirigée vers le haut et appliquée au centre d’inertie.

📖 7. Lois de Newton et masse

★ À maîtriser

📌 Si le centre d’inertie est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme, les forces appliquées sont absentes ou se compensent, et le vecteur vitesse reste constant en valeur, direction et sens.

📐 Formule — La relation approchée de la deuxième loi de Newton s’écrit $\sum \vec F \approx m\frac{\Delta \vec v}{\Delta t}$.

• La résultante des forces et la variation de vitesse ont la même direction, le même sens et des normes proportionnelles.

• En chute libre, le système n’est soumis qu’à son poids $\vec P = m\vec g$, si bien que la masse n’intervient pas dans la variation de vitesse.

Compléments

• À résultante des forces et durée identiques, la variation de vitesse est plus importante pour le système de plus faible masse.

📊 Tableaux de synthèse

Types de trajectoires

Type	Forme de la trajectoire
Rectiligne	Portion de droite
Circulaire	Portion de cercle
Parabolique	Portion de parabole
Curviligne	Courbe quelconque

Forces usuelles

Force	Direction et sens	Point d’application
Poids	Verticale, vers le bas	Centre d’inertie
Réaction normale	Perpendiculaire au support, vers le haut	Centre de la surface de contact
Tension	Le long du fil, vers l’accroche	Point d’accroche
Frottement	Direction du mouvement, sens opposé	Centre de la surface de contact
Poussée d’Archimède	Verticale, vers le haut	Centre d’inertie