Mouvements Orbitales et Lois de Kepler

1. 📌 L'essentiel

• Loi de Kepler 1 : orbite elliptique avec le Soleil à un foyer.
• Loi de Kepler 2 : aire balayée par unité de temps constante.
• Loi depler 3 : relation $T^2 \propto R^3$.
• Mou circulaire uniforme : vitesse constante, accélération centripète $a = v^2 / R$.
• Force gravitationnelle : $\vec{F} = -G \frac{m_1 m_2}{r^2} \hat{r}$.
• Condition pour mouvement circulaire : force gravitationnelle = force centripète.
• Période de révolution : dépend du rayon et de la masse centrale.
• Satellite géostationnaire : orbite au-dessus de l’équateur, période 24h.
• Relation période-rayon : $T^2 = \frac{4\pi^2 R^3}{GM}$.
• Référentiels : héliocentrique, géocentrique, terrestre.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Loi de Kepler 1 — orbite elliptique, Soleil à un foyer.
• Loi de Kepler 2 — aire balayée constante, vitesse variable.
• Loi de Kepler 3 — $T^2 \propto R^3$.
• Mouvement circulaire uniforme — vitesse constante, accélération centripète.
• Force gravitationnelle — force centrale, dépend de la distance.
• Force centripète — nécessaire pour maintenir un mouvement circulaire.
• Satellite géostationnaire — orbite au-dessus de l’équateur, période 24h.
• Relation vitesse-rayon — $v = \frac{2\pi R}{T}$.
• Relation période-rayon — $T^2 = \frac{4\pi^2 R^3}{GM}$.
• Référentiels — héliocentrique (planètes), géocentrique (satellites).