Flashcards: Notions et Critères de Convergence en Analyse — 10 cards

Convergence — définition ?

Suite dont les termes se rapprochent d'une limite unique.

Limite d'une suite — rôle ?

Valeur vers laquelle la suite tend quand n tend vers l'infini.

Convergence simple — rôle ?

Convergence point par point d'une suite de fonctions.

Convergence uniforme — rôle ?

Convergence contrôlée globalement sur tout le domaine.

Espace métrique — localisation ?

Ensemble avec une distance permettant de mesurer la proximité.

Critère de Cauchy — principe ?

Vérifier si la différence entre termes devient arbitrairement petite.

Critère de comparaison — utilité ?

Comparer une série à une série connue pour déduire la convergence.

Critère de la racine — test ?

Utiliser la racine n-ième du terme général pour tester la convergence.

Convergence ponctuelle — définition ?

Convergence de f_n(x) vers f(x) pour chaque x.

Théorème de convergence dominée — but ?

Permet d’échanger limite et intégrale sous condition de domination.