Nombre dérivé : limite du taux de variation de la fonction f entre a et b lorsque b tend vers a. Il correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe en ce point.
Formule : (définition non exigible, mais utile pour la compréhension).
Tangent à une courbe : droite passant par un point de la courbe et ayant pour coefficient directeur la dérivée en ce point.
Définition : limite des sécantes passant par ce point lorsque B se rapproche de A.
Coefficient directeur : pente de la tangente à la courbe en un point, équivalent au nombre dérivé en ce point.
Remarque : dans le contexte de la dérivée, c’est la pente de la droite tangente.
1. Quelle caractéristique fondamentale définit le nombre dérivé en un point d'une fonction ?
2. Qu'est-ce que le taux de variation en français ?
3. Qui a formulé la formule de l'équation de la tangente à une courbe en un point en utilisant la dérivée ?
Nombre dérivé — définition ?
Limite du taux de variation en un point.
Taux de variation — rôle ?
Mesure la variation moyenne d'une fonction.
Tangente — définition ?
Droite limite des sécantes passant par un point.
Équation de la tangente — formule ?
y = f'(a)(x - a) + f(a).
Interprétation économique — objectif ?
Estimer le coût marginal ou la variation d'une variable.
Pente — signification ?
Raideur ou coefficient directeur d'une droite.
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