Notions fondamentales en arithmétique

1. 📌 L'essentiel

• PGCD : Plus grand commun diviseur, trouvé via décomposition en facteurs premiers, en prenant le minimum des puissances communes.
• PPCM : Plus petit commun multiple, obtenu en prenant la plus grande puissance de chaque facteur premier.
• Critère de divisibilité : un nombre a divise b si le reste de la division est zéro.
• Nombre premier : diviseur uniquement 1 et lui-même, 1 n’est pas premier.
• Décomposition en facteurs premiers : chaque nombre > 1 s’écrit comme produit de facteurs premiers uniques.
• Suppression de parenthèses : si précédées d’un +, on enlève ; si précédées d’un -, on distribue.
• Identités remarquables : (a - b)(a + b) = a² - b², et autres.
• Théorème de Thalès : dans deux triangles avec côtés parallèles, rapports de segments égaux.
• Factorisation : transformer une somme ou expression en produit, utiliser identités remarquables.
• Distributivité : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.