Opérations avec nombres relatifs

📋 Plan du Cours

1. Addition de nombres relatifs
2. Soustraction de nombres relatifs
3. Simplification des écritures avec opposés
4. Produit de nombres relatifs et règle des signes
5. Propriétés du produit de plusieurs nombres
6. Quotient de nombres relatifs et règle des signes

📖 1. Addition de nombres relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Addition de nombres relatifs : Opération qui consiste à combiner deux nombres relatifs en tenant compte de leurs signes et de leurs distances à zéro.
• Distance à zéro : Valeur absolue d’un nombre relatif, c’est la quantité mesurée sans tenir compte du signe.
• Nombres opposés : Deux nombres relatifs sont opposés lorsque leur somme est nulle.

📝 Points essentiels

• Si deux nombres relatifs ont le même signe, on additionne leurs distances à zéro et on garde le signe commun.
• Si deux nombres relatifs ont des signes contraires, on soustrait les distances à zéro et on garde le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus grande.
• L’écriture simplifiée supprime les parenthèses quand c’est clair, par exemple −2,9+(−3,2)=−6,1.
• Exemple de même signe : (−2,9)+(−3,2)=−6,1.
• Exemple de signes contraires : (+6,8)+(−7,4)=−0,6.
• Pour additionner plusieurs nombres relatifs, on peut regrouper les termes comme on veut.

💡 Astuce mémo

Même signe → on additionne et on garde le signe ; signes contraires → on soustrait et on prend le signe du plus grand “écart” à 0.