Flashcards: Principes et limites de la récurrence — 10 cards

Principe de récurrence — définition ?

Méthode pour prouver une propriété pour tous n ≥ n₀.

Principe de récurrence — définition?

Méthode pour prouver propriétés pour tous n≥n₀.

Formule T(n) — exemple ?

Tn = n(n+1)/2, suite triangulaire.

Proposition P(n) — rôle?

Assertion dépendant d’un entier n, à prouver vraie.

Démonstration par récurrence — étapes clés ?

Initialisation et hérédité.

Initialisation — étape?

Vérifier P(n₀) pour un n₀ donné.

Hérédité — règle?

Si P(n) est vrai, alors P(n+1) l’est aussi.

Axiome du principe de récurrence — contenu?

Si initialisation et hérédité sont prouvées, P(n) est vraie.

Formule T(n) — exemple?

Tn = n(n+1)/2, suite triangulaire.

Limite d'une suite — définition?

Valeur vers laquelle une suite converge.