Lernzettel: Principes fondamentaux de l'électricité domestique

📋 Plan du Cours

1. Tension électrique : mesure et unité
2. Loi d’additivité des tensions en série
3. Loi d’unicité des tensions en dérivation
4. Intensité du courant : mesure et unité
5. Loi d’unicité des intensités en série
6. Loi d’additivité des intensités en dérivation
7. Puissance électrique : unité et grandeurs
8. Relation puissance tension intensité
9. Énergie électrique : relation et unités
10. Conversions énergie et durées
11. Exercices : unités, relations et calculs
12. Coût de l’énergie et veille électrique

📖 1. Tension électrique : mesure et unité

🔑 Notions clés & Définitions

• Tension électrique : La tension électrique est la grandeur qui caractérise la différence de potentiel entre deux bornes d’un dipôle.
• Voltmètre : Le voltmètre est l’appareil utilisé pour mesurer la tension aux bornes d’un dipôle.
• Tension U : La tension électrique se note U et s’exprime en volts (V).
• Unité volt : Le volt (V) est l’unité SI de la tension électrique.

📝 Points essentiels

• La tension aux bornes d’un dipôle se mesure avec un voltmètre branché en dérivation aux bornes de ce dipôle.
• La tension est notée U.
• Le voltmètre se branche en dérivation, pas en série.
• Un appareil fonctionne normalement quand sa tension est égale à sa tension nominale.
• Si la tension appliquée est trop grande, on parle de surtension ; si elle est trop faible, on parle de sous-tension.

💡 Astuce mémo

Dérivation = voltmètre : on “mesure aux bornes” du dipôle.

📖 2. Loi d’additivité des tensions en série

🔑 Notions clés & Définitions

• Circuit en série : Un circuit en série est un montage où les dipôles sont parcourus par le même courant et disposés l’un après l’autre.
• Loi d’additivité des tensions : La loi d’additivité des tensions décrit comment les tensions se combinent dans un circuit en série.
• Tension aux bornes du générateur : La tension du générateur est la tension aux bornes de la source dans le circuit.
• Tensions des dipôles : Les tensions des dipôles sont les tensions mesurées entre leurs bornes dans le circuit en série.

📝 Points essentiels

• Dans un circuit en série, la tension du générateur est égale à la somme des tensions des dipôles (hors générateur).
• Si $U_P$ est la tension de la pile, $U_L$ celle de la lampe et $U_M$ celle du moteur, alors $U_P = U_L + U_M$.
• La relation s’écrit en addition : on “additionne” les chutes de tension des dipôles en série.
• La loi concerne les dipôles autres que le générateur.
• En série, la tension se répartit entre les dipôles selon leurs tensions individuelles.

💡 Astuce mémo

Série = somme : $U_{générateur} = U_1 + U_2 + ...$.

📖 3. Loi d’unicité des tensions en dérivation

🔑 Notions clés & Définitions

• Circuit en dérivation : Un circuit en dérivation est un montage où les dipôles sont branchés entre les mêmes bornes, formant plusieurs branches.
• Loi d’unicité des tensions : La loi d’unicité des tensions indique que la tension est la même sur chaque dipôle en dérivation.
• Tension du générateur en dérivation : En dérivation, la tension mesurée sur chaque branche est égale à la tension aux bornes du générateur.
• Tensions $U_{L1}$, $U_{L2}$, $U_{L3}$ : Les tensions $U_{L1}$, $U_{L2}$ et $U_{L3}$ sont les tensions aux bornes des lampes $L1$, $L2$ et $L3$.

📝 Points essentiels

• Dans un circuit en dérivation, la tension aux bornes de chaque dipôle est égale à la tension aux bornes du générateur.
• Si $U_P$ est la tension de la pile et $U_{L1}$, $U_{L2}$, $U_{L3}$ celles des lampes, alors $U_P = U_{L1} = U_{L2} = U_{L3}$.
• La loi d’unicité donne des tensions égales, pas une somme.
• Les dipôles en dérivation partagent les mêmes bornes, ce qui impose la même tension.
• La source de tension fixe le niveau de tension de chaque branche.

💡 Astuce mémo

Dérivation = même tension : $U_{générateur} = U_1 = U_2 = ...$.

📖 4. Intensité du courant : mesure et unité

🔑 Notions clés & Définitions

• Intensité du courant : L’intensité du courant électrique mesure la quantité d’électricité qui traverse un point du circuit par unité de temps.
• Ampèremètre : L’ampèremètre est l’appareil utilisé pour mesurer l’intensité du courant dans un circuit.
• Intensité I : L’intensité du courant se note I et s’exprime en ampères (A).
• Unité ampère : L’ampère (A) est l’unité SI de l’intensité du courant électrique.
• Milliampère mA : Le milliampère (mA) est une unité pratique, avec $1\,A = 1000\,mA$.

📝 Points essentiels

• L’intensité se mesure avec un ampèremètre branché en série dans le circuit.
• L’intensité est notée I.
• L’ampèremètre se branche en série, pas en dérivation.
• L’unité de l’intensité est l’ampère (A).
• On utilise aussi le milliampère : $1\,A = 1000\,mA$.

💡 Astuce mémo

Série = ampèremètre : on “coupe” le circuit pour mesurer $I$.

📖 5. Loi d’unicité des intensités en série

🔑 Notions clés & Définitions

• Circuit en série : Un circuit en série est un montage où tous les dipôles sont traversés par le même courant.
• Loi d’unicité des intensités : La loi d’unicité des intensités affirme que l’intensité est identique partout dans un circuit en série.
• Intensité identique : L’intensité identique signifie que la valeur de $I$ ne change pas d’un dipôle à l’autre en série.
• Courant dans tous les dipôles : Le courant dans tous les dipôles correspond à l’intensité mesurée successivement sur chaque dipôle en série.

📝 Points essentiels

• Dans un circuit en série, l’intensité du courant est la même dans tous les dipôles.
• La loi d’unicité s’applique aux circuits en série.
• On peut mesurer la même valeur d’intensité à différents endroits du circuit en série.
• La valeur de $I$ ne dépend pas du dipôle traversé en série.
• Cette unicité contraste avec le cas en dérivation où le courant se partage.

💡 Astuce mémo

Série = même $I$ partout.

📖 6. Loi d’additivité des intensités en dérivation

🔑 Notions clés & Définitions

• Circuit en dérivation : Un circuit en dérivation est un montage où le courant se répartit dans plusieurs branches.
• Branche principale : La branche principale est la partie du circuit où le courant arrive avant de se répartir dans les branches secondaires.
• Branches secondaires : Les branches secondaires sont les branches en dérivation où le courant se répartit avant de se recombiner.
• Loi d’additivité des intensités : La loi d’additivité des intensités relie l’intensité de la branche principale à la somme des intensités des branches secondaires.

📝 Points essentiels

• Dans un circuit en dérivation, l’intensité de la branche principale est égale à la somme des intensités des branches secondaires.
• Si $I$ est l’intensité de la branche principale, alors $I = I_{L1} + I_{L2} + I_M$.
• Pour retrouver une intensité de branche, on isole le terme recherché : $I_{L1} = I - I_{L2} - I_M$.
• Exemple : $I=1,2\,A$, $I_{L2}=500\,mA$, $I_M=400\,mA$ donne $I_{L1}=0,3\,A$.
• Le calcul nécessite de convertir les mA en A pour additionner correctement.

💡 Astuce mémo

Dérivation = somme des courants : $I_{principal} = I_1 + I_2 + ...$.

📖 7. Puissance électrique : unité et grandeurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance électrique P : La puissance électrique $P$ d’un appareil mesure la vitesse à laquelle il reçoit de l’énergie électrique.
• Unité watt W : Le watt (W) est l’unité SI de la puissance électrique.
• Kilowatt kW : Le kilowatt (kW) est une unité de puissance valant $1\,kW = 1000\,W$.
• Mégawatt MW : Le mégawatt (MW) est une unité de puissance valant $1\,MW = 1\,000\,000\,W$.
• Giga watt GW : Le gigawatt (GW) est une unité de puissance valant $1\,GW = 1\,000\,000\,000\,W$.

📝 Points essentiels

• L’unité SI de la puissance est le watt (W).
• Le symbole de la puissance est $P$.
• $1\,kW = 1000\,W = 1\times 10^3\,W$.
• $1\,MW = 1\,000\,000\,W = 1\times 10^6\,W$.
• $1\,GW = 1\,000\,000\,000\,W = 1\times 10^9\,W$.
• La puissance nominale est la puissance reçue quand l’appareil fonctionne normalement sous sa tension nominale.

💡 Astuce mémo

Préfixes : k=10^3, M=10^6, G=10^9.

📖 8. Relation puissance tension intensité

🔑 Notions clés & Définitions

• Relation $P = U \times I$ : La relation entre puissance, tension et intensité relie directement $P$, $U$ et $I$ pour un dipôle.
• Tension U : La tension $U$ est la différence de potentiel aux bornes du dipôle, en volts (V).
• Intensité I : L’intensité $I$ est le courant traversant le dipôle, en ampères (A).
• Puissance P : La puissance $P$ est la puissance reçue par le dipôle, en watts (W).

📝 Points essentiels

• La puissance reçue par un appareil est égale au produit de la tension appliquée par l’intensité du courant.
• La relation s’écrit $P = U \times I$.
• $P$ s’exprime en watt (W).
• $U$ s’exprime en volt (V).
• $I$ s’exprime en ampère (A).
• Exemple du montage : $U=6,07\,V$ et $I=4,09\,A$ donnent $P\approx 25\,W$ via $U\times I$.

💡 Astuce mémo

Produit direct : $P$ = $U$ fois $I$.

📖 9. Énergie électrique : relation et unités

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergie électrique E : L’énergie électrique $E$ est l’énergie convertie par un appareil sur une durée donnée.
• Relation $E = P \times t$ : La relation relie l’énergie $E$ à la puissance $P$ et à la durée $t$ de fonctionnement.
• Unité joule J : Le joule (J) est l’unité SI de l’énergie.
• Watt-seconde Ws : Le watt-seconde (Ws) est une unité équivalente au joule pour l’énergie.
• Kilowattheure kWh : Le kilowattheure (kWh) est une unité d’énergie utilisée pour la facturation.

📝 Points essentiels

• L’énergie électrique convertie s’obtient avec $E = P \times t$.
• Pour obtenir $E$ en joule, il faut utiliser $P$ en watt et $t$ en seconde.
• Le document indique l’équivalence $1\,Ws = 1\,J$ (énergie en watt-seconde).
• On peut aussi exprimer l’énergie en kWh pour des durées usuelles.
• Les relations inverses sont : $t = E/P$ et $P = E/t$.

💡 Astuce mémo

Énergie = puissance × temps : $E$ suit la durée.

📖 10. Conversions énergie et durées

🔑 Notions clés & Définitions

• Conversion kWh vers J : La conversion kWh→J permet d’exprimer une énergie facturée en unités SI.
• Conversion J vers kWh : La conversion J→kWh permet de passer d’une énergie en joule à une énergie en kilowattheure.
• Conversion secondes heures : La conversion des durées permet de passer de secondes à heures via le facteur 3600.
• Conversion secondes minutes : La conversion des durées permet de passer de secondes à minutes via le facteur 60.
• Conversion minutes heures : La conversion des durées permet de passer de minutes à heures via le facteur 60.

📝 Points essentiels

• Conversion d’énergie : $1\,kWh \times 3\,600\,000 \leftrightarrow J$ (et donc division par $3\,600\,000$ pour J→kWh).
• Conversion de durées : $s \div 3\,600 \to h$ (et $h \times 3\,600 \to s$).
• Conversion de durées : $s \div 60 \to min$ (et $min \times 60 \to s$).
• Conversion de durées : $min \div 60 \to h$ (et $h \times 60 \to min$).
• Les conversions utilisent toujours des facteurs numériques simples : 60 et 3600.

💡 Astuce mémo

60 pour minutes, 3600 pour heures.

📖 11. Exercices : unités, relations et calculs

🔑 Notions clés & Définitions

• Unités d’énergie : Les unités d’énergie vues sont kWh, J et Wh (wattheure).
• Unités de puissance : Les unités de puissance vues sont W et kW.
• Unités d’intensité : L’unité d’intensité vue est l’ampère (A).
• Unités de tension : L’unité de tension vue est le volt (V).
• Bouilloire : calculs P, U, I, E : Le cas de la bouilloire sert à appliquer les relations entre $P$, $U$, $I$ et $E$.

📝 Points essentiels

• Exercice 1 : l’énergie se mesure en kWh, J ou Wh ; la puissance en W ou kW ; l’intensité en A ; la tension en V.
• Exercice 2 : l’énergie consommée dépend de la durée et de la puissance nominale, et ne dépend pas du fait que la durée soit nulle (si durée nulle, pas de consommation).
• Exercice 3 : la relation exacte d’énergie est $E = P \times t$ (et non $E = P + t$).
• Exercice 3 : la relation exacte de puissance est $P = U \times I$ (et non $P = U : I$).
• Bouilloire : $P=1200\,W$ et $U=230\,V$ donnent $I= P/U \approx 5,2\,A$.
• Bouilloire : pour $t=5\,min=300\,s$, $E=1200\times 300=360\,000\,J$ et en kWh $E=0,1\,kWh$.

💡 Astuce mémo

Bouilloire = entraînement : $I=P/U$ puis $E=P\times t$.

📖 12. Coût de l’énergie et veille électrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Coût de l’énergie : Le coût de l’énergie dépend de l’énergie consommée et du prix du kWh.
• Veille électrique : La veille électrique correspond à une consommation faible pendant une durée prolongée.
• Prix du kWh : Le prix du kilowattheure est le tarif utilisé pour convertir une énergie en coût.
• Énergie en Wh : L’énergie peut être exprimée en wattheure (Wh) pour des durées en heures et des puissances en watts.
• Conversion Wh vers kWh : La conversion permet de passer de Wh à kWh pour utiliser un prix en euros par kWh.

📝 Points essentiels

• Bouilloire : avec $E=0,1\,kWh$ et un prix de $0,20\,EUR$/kWh, le coût vaut $0,1\times 0,20=0,02\,EUR$.
• Veille : un téléviseur en veille a une puissance de $6\,W$ et reste en veille $20\,h$ par jour.
• Énergie veille par jour : $E=6\,W\times 20\,h=120\,Wh$.
• Énergie veille par an : $120\,Wh\times 365=43\,800\,Wh=43,8\,kWh$.
• Coût annuel veille : $43,8\,kWh\times 0,20=8,76\,EUR$.
• Habitation : pour 20 appareils, le coût annuel est $20\times 8,76=175,2\,EUR$ et l’énergie annuelle totale est $43,8\,kWh\times 20=876\,kWh$ par habitation.

💡 Astuce mémo

Coût = (énergie en kWh) × (prix du kWh).

📊 Tableaux de synthèse

Série vs dérivation : tensions

Cas	Tension	Relation
Série	Tension du générateur	Somme des tensions des dipôles : $U_P = U_1 + U_2 + ...$
Dérivation	Tension sur chaque branche	Même tension : $U_P = U_{L1} = U_{L2} = ...$

Série vs dérivation : intensités

Cas	Courant	Relation
Série	Intensité dans tous les dipôles	Même valeur partout
Dérivation	Courant de la branche principale	Somme des courants des branches : $I = I_1 + I_2 + ...$

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre branchement : le voltmètre se branche en dérivation, alors que l’ampèremètre se branche en série.
2. Mélanger les lois : en série on additionne les tensions, en dérivation on impose l’égalité des tensions.
3. Oublier la conversion mA→A dans les calculs d’intensité en dérivation.
4. Se tromper d’unités dans $E=P\times t$ : $t$ doit être en secondes si $E$ est en joule.
5. Inverser les relations de puissance : $P=U\times I$ (pas $P=U:I$).
6. Utiliser un prix en euros par kWh avec une énergie exprimée en J ou Wh sans convertir en kWh.

✅ Checklist Examen

1. Savoir mesurer une tension avec un voltmètre branché en dérivation et donner l’unité (V) et la notation (U).
2. Savoir appliquer la loi d’additivité des tensions en série : $U_P = U_1 + U_2 + ...$ (dipôles hors générateur).
3. Savoir appliquer la loi d’unicité des tensions en dérivation : $U_P = U_{L1} = U_{L2} = ...$.
4. Savoir mesurer une intensité avec un ampèremètre branché en série et donner l’unité (A) et la notation (I).
5. Savoir appliquer la loi d’unicité des intensités en série : même intensité dans tous les dipôles.
6. Savoir appliquer la loi d’additivité des intensités en dérivation : $I_{principal} = I_1 + I_2 + ...$ et isoler une intensité inconnue.
7. Savoir donner l’unité SI de la puissance (W) et convertir kW, MW, GW en puissances en W.
8. Savoir utiliser la relation $P = U \times I$ et identifier les unités de $P$, $U$, $I$.
9. Savoir utiliser $E = P \times t$, donner les unités cohérentes (J avec $P$ en W et $t$ en s) et les relations inverses $t=E/P$ et $P=E/t$.
10. Savoir convertir l’énergie kWh↔J avec le facteur $3\,600\,000$ et convertir les durées s↔min↔h avec 60 et 3600.
11. Savoir résoudre des problèmes numériques type bouilloire : calcul de $I$ avec $I=P/U$, puis de $E$ en J et en kWh.
12. Savoir calculer un coût : coût = énergie en kWh × prix du kWh, et appliquer le cas de la veille (énergie par jour, par an, coût annuel).