Quiz: Probabilités en tirages successifs — 4 questions

1. Que caractérise une expérience à plusieurs étapes sans remise ?

A. Chaque étape garde exactement le même dénominateur

B. Le résultat de la première étape est ignoré dans le calcul

C. L’élément tiré est replacé, ce qui maintient les probabilités identiques

D. L’élément tiré n’est pas replacé, ce qui modifie les probabilités des étapes suivantes

Answer: (D)

Explanation

Sans remise, l’objet tiré est retiré du sac, donc la composition change. Les étapes deviennent dépendantes, car les probabilités suivantes ne sont plus les mêmes.

2. Que signifie une expérience à plusieurs étapes avec remise ?

A. Chaque élément tiré est replacé avant l’étape suivante, ce qui conserve les mêmes probabilités

B. Chaque élément tiré est conservé, ce qui modifie les probabilités suivantes

C. Les tirages sont remplacés par un seul tirage global

D. Les probabilités de chaque étape sont choisies au hasard sans règle fixe

Answer: (A)

Explanation

Avec remise, l’élément est remis dans le sac avant l’étape suivante, donc la composition du sac reste la même. Les probabilités ne changent pas d’un tirage à l’autre.

3. Dans un sac contenant 2 billes bleues, 3 rouges et 1 jaune, quelle est la probabilité de tirer deux billes bleues successivement sans remise ?

A. 1/5

B. 1/9

C. 1/15

D. 2/15

Answer: (C)

Explanation

Sans remise, la première bleue donne 2/6 pour le premier tirage, puis il reste 1 bille bleue sur 5 billes au total. Le produit 2/6 × 1/5 vaut 1/15.

4. Dans un sac contenant 2 billes bleues, 3 rouges et 1 jaune, quelle est la probabilité de tirer deux billes bleues successivement avec remise ?

A. 1/12

B. 1/15

C. 1/6

D. 1/9

Answer: (D)

Explanation

Avec remise, la probabilité de tirer une bleue reste 2/6 à chaque étape, donc on multiplie 2/6 par 2/6. On obtient 4/36, soit 1/9.