Quiz: Proportionnalité et nombres relatifs — 9 questions

1. Quelle condition permet d’affirmer que deux grandeurs sont proportionnelles ?

A. Les valeurs de l’une sont toujours supérieures à celles de l’autre

B. Les valeurs de l’une s’obtiennent en ajoutant toujours le même nombre à celles de l’autre

C. Les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant celles de l’autre par un même nombre

D. Les valeurs correspondantes sont nécessairement égales

Answer: (C)

Explanation

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque l’on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même coefficient de proportionnalité. Ce coefficient doit rester constant.

2. Dans un tableau de valeurs, quelle méthode permet de vérifier si deux grandeurs sont proportionnelles ?

A. Calculer puis comparer les quotients des valeurs correspondantes

B. Comparer les sommes de chaque paire de valeurs correspondantes

C. Multiplier toutes les valeurs de la première grandeur entre elles

D. Vérifier que les valeurs augmentent dans le même ordre

Answer: (A)

Explanation

Il faut calculer les quotients des valeurs correspondantes et vérifier qu’ils sont égaux. Des quotients différents excluent la proportionnalité.

3. Dans une situation de proportionnalité, les valeurs connues étant a, b et c avec a différent de zéro, quelle expression donne la quatrième proportionnelle x ?

A. x = (c × b) ÷ a

B. x = a ÷ (c × b)

C. x = a × b × c

D. x = (a × b) ÷ c

Answer: (A)

Explanation

La règle de trois donne x = (c × b) ÷ a. La division par a est indispensable ; multiplier seulement b par c ne convient pas.

4. Quelle égalité traduit correctement l’égalité des produits en croix pour calculer x ?

A. x × a = c × b

B. x + a = c + b

C. x × b = a × c

D. x × c = a × b

Answer: (A)

Explanation

Les produits en croix sont les produits diagonaux : x × a et c × b. Ainsi, x × a = c × b, puis x = (c × b) ÷ a.

5. Comment additionne-t-on deux nombres relatifs de même signe ?

A. On soustrait les distances à zéro et on conserve le signe commun

B. On donne toujours au résultat le signe positif

C. On conserve leur signe commun et on additionne leurs distances à zéro

D. On conserve le signe du plus petit nombre et on soustrait les distances à zéro

Answer: (C)

Explanation

Pour deux nombres de même signe, le résultat garde ce signe et les distances à zéro s’additionnent. Par exemple, deux nombres négatifs donnent une somme négative dont la distance à zéro est la somme des deux distances.

6. Pour calculer la somme de deux nombres relatifs de signes contraires, quelle règle faut-il appliquer ?

A. Conserver le signe du nombre le plus proche de zéro et soustraire les distances

B. Conserver le signe commun et additionner les distances à zéro

C. Donner toujours au résultat le signe positif et additionner les distances

D. Donner au résultat le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro et soustraire les distances

Answer: (D)

Explanation

Avec des signes contraires, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande. Le résultat prend le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro.

7. Quel est l’opposé de -2,1 ?

A. +2,1

B. +1,2

C. 0

D. -2,1

Answer: (A)

Explanation

L’opposé d’un nombre relatif possède la même distance à zéro, mais un signe contraire. L’opposé de -2,1 est donc +2,1.

8. Quelle transformation permet de soustraire -4 à un nombre relatif ?

A. Ajouter -4

B. Changer le signe du nombre de départ

C. Ajouter +4

D. Soustraire +4

Answer: (C)

Explanation

Pour soustraire un nombre, on ajoute son opposé. L’opposé de -4 étant +4, soustraire -4 revient à ajouter +4.

9. Quelle méthode faut-il appliquer en premier pour calculer une expression comportant plusieurs additions et soustractions de nombres relatifs ?

A. Regrouper tous les nombres positifs avant les nombres négatifs

B. Transformer chaque soustraction en addition de l’opposé

C. Calculer d’abord la valeur absolue de chaque nombre

D. Effectuer les additions avant les soustractions

Answer: (B)

Explanation

La première étape consiste à remplacer chaque soustraction par une addition de l’opposé. L’expression peut ensuite être calculée comme une somme de nombres relatifs.