Quiz: Réduction d'expressions littérales — 8 questions

1. Que faut-il faire lorsqu’on réduit une expression composée de termes semblables ?

A. Additionner les lettres et conserver les coefficients

B. Multiplier les coefficients et additionner les exposants

C. Additionner ou soustraire les coefficients sans modifier la partie littérale

D. Réordonner les lettres puis changer les exposants

Answer: (C)

Explanation

Des termes semblables ont exactement les mêmes lettres avec les mêmes exposants : on combine donc seulement leurs coefficients. La partie littérale reste inchangée.

2. Qu'est-ce qu'un terme semblable dans une expression littérale?

A. Un terme qui a le même coefficient

B. Un terme qui contient la même variable avec le même exposant

C. Un terme qui a la même partie littérale mais un coefficient différent

D. Un terme qui a la même variable mais un exposant différent

Answer: (B)

Explanation

Un terme semblable est défini comme un terme contenant exactement les mêmes lettres avec les mêmes exposants. Les autres options concernent des différences dans les coefficients ou les exposants, qui ne sont pas compatibles avec la notion de termes semblables.

3. Quel est le résultat de la réduction du produit 3a × 2a ?

A. 6a²

B. 5a

C. 3a²

D. 6a

Answer: (A)

Explanation

On multiplie les coefficients 3 et 2, puis on regroupe les lettres identiques : a × a = a². On obtient donc 6a².

4. Que faut-il faire pour réduire l'expression $2a+3a$ ?

A. Diviser les coefficients des termes

B. Soustraire les coefficients des termes

C. Multiplier les coefficients des termes

D. Additionner les coefficients des termes semblables

Answer: (D)

Explanation

Pour réduire $2a+3a$, il faut additionner les coefficients des termes semblables, c'est-à-dire 2 et 3, car ils contiennent la même lettre $a$.

5. Quel est le résultat de la réduction du produit (-2a) × (-4b) ?

A. 8ab

B. -6ab

C. 8a²b

D. -8ab

Answer: (A)

Explanation

Le produit de deux nombres négatifs est positif, et les lettres se regroupent en ab. On obtient donc 8ab.

6. Quel est le rôle principal de l'addition des exposants lors de la multiplication de deux monômes contenant la même variable ?

A. Elle donne le coefficient du résultat final.

B. Elle permet de simplifier le produit en une seule puissance de la variable.

C. Elle sert uniquement à vérifier l'ordre alphabétique des variables.

D. Elle modifie le signe du produit.

Answer: (B)

Explanation

L'addition des exposants lors de la multiplication de monômes avec la même variable permet de simplifier le produit en une seule puissance. Par exemple, $x^m imes x^n = x^{m+n}$.

7. Quelle expression ne peut pas être réduite davantage par regroupement de termes semblables ?

A. 5m + 2y

B. 7t - 4t

C. 8x - 2x

D. 2a + 3a

Answer: (A)

Explanation

On ne peut réduire que des termes semblables, et ici les lettres sont différentes. Les autres propositions contiennent des termes ayant la même lettre, donc elles se simplifient.

8. À quelle étape de la réduction d’un produit de monômes doit-on additionner les exposants des variables de même lettre ?

A. Lors de la regroupement des variables

B. Lors de la multiplication des coefficients

C. Lors de l’addition des termes semblables

D. Lors de la simplification des coefficients

Answer: (A)

Explanation

L’addition des exposants se fait lors du regroupement des variables de même lettre dans un produit de monômes, conformément à la règle $x^m imes x^n = x^{m+n}$. Cela ne concerne pas la multiplication des coefficients ni l’addition de termes.