Revision sheet: Structure atomique et spectres

📋 Plan du Cours

1. Philosophie atomiste antique chez Démocrite et Épicure
2. Lois pondérales de la chimie et modèle atomique de Dalton
3. Classification périodique des éléments et périodicité des propriétés
4. Spectres de raies atomiques en émission et absorption
5. Découverte et caractérisation de l’électron par Thomson et Perrin
6. Modèle atomique de Thomson et distribution uniforme de charge positive
7. Instabilité du modèle de Thomson liée à l’émission de rayonnement
8. Expériences de diffusion d’électrons et hypothèses sur la charge positive
9. Limites des expériences avec électrons et introduction des particules alpha
10. Expérience de Geiger-Marsden sur la diffusion des particules alpha
11. Interprétation de Rutherford : existence d’un noyau atomique chargé positivement
12. Analyse des angles de diffusion et implications pour la structure atomique

📖 1. Philosophie atomiste antique chez Démocrite et Épicure

🔑 Notions clés & Définitions

• Matérialisme radical : Doctrine matérialiste radicale selon laquelle l’épicurisme affirme que tout ce qui existe est composé d’atomes se mouvant dans le vide.
• Modèle atomique de Dalton : Modèle atomique décrivant que la matière est formée de particules très petites appelées atomes, indivisibles et ne pouvant être ni modifiées ni détruites, et que les atomes d’un même élément sont identiques entre eux tandis que ceux de différents éléments ont des masses différentes.
• Masse totale : Grandeur conservée au cours d’une réaction chimique : la masse totale des produits formés est égale à la masse totale des réactifs consommés.

📝 Points essentiels

• Chez Démocrite, la nature est composée de deux principes : les atomes et le vide.
• Chez Démocrite, seuls les atomes et le vide sont réels ; le reste qui apparaît aux sens n’est qu’apparence.
• Chez Démocrite, les atomes se déplacent en effectuant des tourbillons et sont à l’origine des éléments (eau, feu, air et terre).
• Chez Épicure, tout doit son existence à la rencontre des atomes, sans providence, sans destin et sans finalité.

💡 À retenir

Chez Démocrite, la nature est composée de deux principes : les atomes et le vide.

📖 2. Lois pondérales de la chimie et modèle atomique de Dalton

🔑 Notions clés & Définitions

• Loi des proportions définies : Loi selon laquelle le rapport entre les masses de chaque réactif consommées dans une réaction est constant.
• Loi des proportions multiples : Loi selon laquelle, pour des masses d’un constituant s’unissant à une même masse de l’autre constituant, les masses sont dans un rapport de nombres entiers.
• Poids atomique relatif : Concept introduit par Dalton en comparant la masse des éléments à celle de l’hydrogène prise par convention comme unité, afin de définir la masse atomique relative.

📝 Points essentiels

• Les lois quantitatives s’expliquent simplement si l’on considère que la matière est constituée d’atomes.
• Une réaction chimique est un réarrangement des atomes présents dans les réactifs : les atomes ne sont pas modifiés lors d’une réaction chimique.

💡 À retenir

Les lois quantitatives s’expliquent simplement si l’on considère que la matière est constituée d’atomes.

📖 3. Classification périodique des éléments et périodicité des propriétés

🔑 Notions clés & Définitions

• Classification périodique des éléments : Concept de classement des éléments qui fait apparaître une périodicité dans leurs propriétés lorsqu’ils sont rangés dans l’ordre croissant de leurs masses atomiques.
• Périodicité des propriétés : Propriété observée : en rangeant les éléments connus dans l’ordre croissant de leurs masses atomiques, une périodicité apparaît dans leurs propriétés.

📝 Points essentiels

• À l’époque de Mendeleïev, pour faire respecter cette périodicité, il était nécessaire de postuler l’existence de nouveaux éléments.
• Les propriétés et la masse atomique des nouveaux éléments postulés par la classification pouvaient être déduites de la classification.
• Les prédictions de Mendeleïev se sont vérifiées avec précision.

💡 À retenir

La périodicité observée en fonction de la masse atomique impose une explication au-delà du modèle de Dalton : elle est résumée dans la classification périodique et nécessite un atome moderne avec des électrons pour comprendre les couches électroniques et la liaison chimique.

📖 4. Spectres de raies atomiques en émission et absorption

📝 Points essentiels

• Les fréquences émises sont égales aux fréquences absorbées.
• À la fin du XIXème siècle, les raies de nombreux éléments chimiques ont été mesurées, et les fréquences mesurées n’ont aucune justification théorique.
• Tout modèle atomique se doit d’expliquer les spectres de raies.
• Un spectre de raies correspond à un rayonnement émis (ou absorbé) sur certaines fréquences bien particulières définies avec une très grande précision.
• Contrairement au spectre continu du corps noir, le spectre de raies dépend de l’atome émetteur et peut être considéré comme une signature.

💡 À retenir

L’atome impose un code fréquentiel : il émet (ou absorbe) un rayonnement sur des fréquences bien particulières, et le spectre de raies dépend de l’atome émetteur. Les fréquences émises sont égales aux fréquences absorbées, ce qui en fait une signature à expliquer par tout modèle atomique.

📖 5. Découverte et caractérisation de l’électron par Thomson et Perrin

🔑 Notions clés & Définitions

• Thomson à un électron : 10 Pour simplifier les calculs, on considère un atome de Thomson à un électron (hydrogène).

📝 Points essentiels

• Dans un tube de Crookes, à faible pression de gaz (~10−6 atm) et avec une tension d’au moins quelques kV, un rayonnement venant de la cathode est arrêté par l’anode et produit une luminescence visible sur le fond du tube (en dehors de l’ombre de l’anode).
• Thomson (1895) découvre que la vitesse des rayons cathodiques est très inférieure à celle de la lumière.
• Thomson soumet les rayons cathodiques à des champs E et B et en déduit le rapport e/m, bien supérieur à celui des ions et indépendant du gaz et des électrodes.
• Thomson (1899) relie l’effet photoélectrique aux rayons cathodiques : les particules émises ont le même rapport e/m, et la charge e est similaire à celle de l’ion hydrogène ; la masse de l’électron est alors plus faible d’un facteur ~700 (valeur actuelle : 1836).
• Thomson (1856 – 1940) 1895 : Jean Perrin établit que les rayons cathodiques sont formés de particules négatives.
• Thomson établit que les particules émises lors de l’effet photoélectrique ont même rapport 𝑒 𝑚 que les rayons cathodiques.

💡 À retenir

Dans un tube de Crookes, à faible pression de gaz (~10−6 atm) et avec une tension d’au moins quelques kV, un rayonnement venant de la cathode est arrêté par l’anode et produit une luminescence visible sur le fond du tube (en dehors de l’ombre de l’anode).

📖 6. Modèle atomique de Thomson et distribution uniforme de charge positive

📝 Points essentiels

• Thomson postule que la charge positive est uniforme et occupe tout le volume de l’atome (atome supposé sphérique pour simplifier).
• En 1904, toute la masse de l’atome est portée par les électrons.
• Première mise en évidence du noyau atomique Naissance de la physique nucléaire 16 Modèle planétaire de l’atome de Rutherford L’atome de dimension ~10−10 m est formé d’un noyau de charge positive de dimension ~10−15 m qui concentre pratiquement toute la masse autour duquel tournent les électrons de charge négative.
• Dans le modèle de Thomson, l’atome contient des électrons mais sa charge électrique est nulle.
• Le modèle de Thomson ajoute une charge positive qui compense exactement la charge des électrons.
• Pour simplifier les calculs, on considère un atome de Thomson à un électron (hydrogène) : un électron ponctuel de charge −e et une sphère de charge positive +e de rayon Rp.
• 9 Modèle atomique de Thomson L’atome contient des électrons mais sa charge électrique est nulle : Ajouter une charge positive qui compense exactement la charge des électrons.

💡 À retenir

Le modèle du pudding impose une neutralité globale : une charge positive uniforme remplit tout le volume de l’atome et compense exactement la charge des électrons. Dans l’hypothèse de 1904, toute la masse de l’atome est portée par les électrons, et l’atome à un électron est modélisé par une charge ponctuelle −e et une sphère uniformément chargée +e de rayon Rp.

📖 7. Instabilité du modèle de Thomson liée à l’émission de rayonnement

🔑 Notions clés & Définitions

• Rayonnement électromagnétique : Calcul des énergies cinétique, potentielle et totale 𝐸𝑝 = 1 2 𝑘𝑟2 𝐸𝐶 = 1 2 𝑚𝑣2 = 1 2 𝑚𝜔2𝑟2 = 1 2 𝑘𝑟2 𝐸𝑇
• Émet un rayonnement : Calcul des énergies cinétique, potentielle et totale 𝐸𝑝 = 1 2 𝑘𝑟2 𝐸𝐶 = 1 2 𝑚𝑣2 = 1 2 𝑚𝜔2𝑟2 = 1 2 𝑘𝑟2 𝐸𝑇
• Atome instable : Le cadre du modèle à un électron, émission d’une fréquence unique alors que le spectre expérimental de l’hydrogène comporte de nombreuses raies.

📝 Points essentiels

• Dans le modèle de Thomson, l’électron suit une trajectoire circulaire de rayon r (avec r < Rp) selon un mouvement uniforme.
• Toute particule chargée accélérée émet un rayonnement électromagnétique ; l’électron en mouvement circulaire émet un rayonnement de pulsation ω et perd de l’énergie.
• Comme l’énergie totale ET diminue, le rayon r diminue.
• Le processus se poursuit jusqu’à r = 0 avec émission du rayonnement de pulsation ω (indépendant de r).
• Le modèle de Thomson conduit à une émission d’une seule fréquence, alors que le spectre expérimental de l’hydrogène comporte de nombreuses raies.
• E E1 E2 E3 E4 E5 Série de Balmer (vis) Série de Paschen (IR) Série de Lyman (UV) 0 Ionisation Spectre en absorption E E1 E2 E3 E4 E5 Série de Balmer Série de Paschen Série de Lyman 0 Spectre en émission 22 Modèle de Bohr appliqué à l’hydrogène Expressions des rayons 𝑟𝑛 et des énergies 𝐸𝑛 des orbitales Energie totale de l’électron de masse 𝑚 situé à une distance 𝑟 du noyau : 𝐸 = 𝑝2 2𝑚 − 𝑒2 4𝜋𝜀0𝑟 Quantification du moment cinétique ℓ = Ԧ𝑟 × Ԧ𝑝 Pour un mouvement circulaire ( Ԧ𝑟 ⊥ Ԧ𝑝 ) : 𝑙 = 𝑟𝑝 ⟹ 𝑝 = ℓ 𝑟 = 𝑛ℏ 𝑟 𝐸𝑛 𝑟 = 𝑛2ℏ2 2𝑚𝑟2 − 𝑒2 4𝜋𝜀0𝑟 avec n entier ≥ 1 r E 𝐸𝐶 ∝ 1 𝑟2 𝐸𝑝 ∝ −1 𝑟 Puits de potentiel (minimum de l’énergie totale pour une distance donnée) Atome stable On peut montrer (TD) que 𝐸𝑛 𝑟 admet un minimum 𝐸𝑛 pour 𝑟 = 𝑟𝑛.
• Soumis à une accélération (trajectoire circulaire), l’électron émet un rayonnement électromagnétique et l’énergie totale 𝐸𝑇 de l’atome diminue.

💡 À retenir

L’instabilité du modèle de Thomson vient du fait qu’un électron accéléré rayonne : l’énergie totale diminue, le rayon décroît jusqu’à r = 0, et l’émission correspond à une pulsation ω unique (indépendante de r), ce qui ne reproduit pas le spectre à de nombreuses raies de l’hydrogène.

📖 8. Expériences de diffusion d’électrons et hypothèses sur la charge positive

🔑 Notions clés & Définitions

• Expériences de diffusion d’électrons : Crowther et Thomson (1910) « We must conclude, therefore, that the positive electricity in the atome is not in a state comparable to that of the electron, but that it occupies such comparatively large volumes as to be capable of being considered as uniformly d

📝 Points essentiels

• Dans l’expérience de Crowther (1910), on envoie d’abord des électrons et on mesure leur déviation.
• Les calculs de Thomson supposent que l’atome contient N0 électrons et reposent sur l’hypothèse d’une charge uniforme positive de dimension atomique.
• Les calculs de Thomson supposent que la charge positive se décompose en N0 corpuscules similaires à l’électron mais de charge positive.
• Les calculs de Thomson supposent qu’il y a un grand nombre de collisions successives.
• À partir de la mesure de la déviation, on détermine le nombre N0 de charges dans un atome et on le compare à la masse atomique.

💡 À retenir

Dans l’expérience de Crowther (1910), on envoie d’abord des électrons et on mesure leur déviation.

📖 9. Limites des expériences avec électrons et introduction des particules alpha

🔑 Notions clés & Définitions

• Noyau d’hélium : Noyau d’hélium utilisé comme particule α (noyau d’hélium) pour l’étude de la structure atomique, dans le cadre de l’expérience de Geiger et Marsden et du modèle de Rutherford.
• Électrons sont sur des orbites : Des orbites circulaires autour d’un noyau massif.

📝 Points essentiels

• Crowther déduit de l’expérience que le nombre de charges est égal à trois fois la masse atomique, ce qui laisse trop d’inconnues.
• Le texte indique qu’aujourd’hui on conclurait à un désaccord d’un facteur ~6 par rapport aux attentes.
• Le texte souligne que l’électron n’est pas une sonde adaptée.
• Pour négliger l’interaction avec les électrons atomiques, il faut préférer une particule plus massive.
• Aujourd’hui on conclurait à un désaccord d’un facteur ~6 L’électron n’est pas une sonde adaptée.

💡 À retenir

L’électron n’est pas une sonde adaptée : pour négliger l’interaction avec les électrons atomiques, on préfère une particule plus massive. La particule α (noyau d’hélium) est alors introduite comme particule de choix pour étudier la structure atomique.

📖 10. Expérience de Geiger-Marsden sur la diffusion des particules alpha

📝 Points essentiels

• Dans l’expérience de Geiger et Marsden (1908-1910), la plupart des particules α ne sont pas déviées ou peu déviées.
• Une faible fraction des particules α est rétrodiffusée, avec un angle de diffusion supérieur à 90°.
• Pour l’or, l’angle le plus probable de déviation est d’environ 1/200 de degré.
• Dans les conditions décrites, environ 1 particule α sur 8000 est réfléchie (rétrodiffusée).
• Dans le cadre de la théorie de Thomson, l’interaction de la particule α avec un atome de la cible d’or provoque une faible déviation (≲ 1°).
• Mesures compatibles seulement avec le modèle A 14 Expérience de Geiger et Marsden (1908-1910) Hans Geiger (1882 – 1945) Ernest Marsden (1889-1970) La plupart des particules 𝛼 ne sont pas déviés ou peu déviés.

💡 À retenir

L’expérience de Geiger-Marsden met en évidence que la plupart des particules α ne sont pas déviées ou le sont peu, tandis qu’une très petite fraction est rétrodiffusée à grand angle (>90°). Pour l’or, l’angle le plus probable est d’environ 1/200 de degré et la théorie de Thomson ne prévoit qu’une faible déviation (≲ 1°).

📖 11. Interprétation de Rutherford : existence d’un noyau atomique chargé positivement

🔑 Notions clés & Définitions

• 𝐸1 𝑛2 avec 𝐸1 : Les termes spectraux sont proportionnels aux énergies des orbites : 𝐸𝑝 = −ℎ𝑐𝑇𝑝 𝐸𝑛 = −ℎ𝑐𝑇𝑛 Cas particulier de l’hydrogène (atome à un électron) On peut démontrer que les orbitales ont pour énergie : 𝐸𝑛
• Collision unique : Type d’interaction où la grande déflexion est attribuée à un seul « atomic encounter », c’est-à-dire une rencontre unique entre la particule et l’atome.

📝 Points essentiels

• Rutherford (1911) interprète la rétrodiffusion comme due à un champ électrique considérable rencontré lors d’une collision unique.
• Rutherford affirme que ce champ électrique doit être dû à une particule positive de dimensions très petites par rapport à l’atome.
• Rutherford soutient que la structure supposée pour l’atome dans le modèle précédent ne permet pas une grande déflexion lors d’une seule rencontre.

💡 À retenir

Rutherford (1911) interprète la rétrodiffusion comme due à un champ électrique considérable rencontré lors d’une collision unique.

📖 12. Analyse des angles de diffusion et implications pour la structure atomique

🔑 Notions clés & Définitions

• Angle de déviation : Angle de diffusion observé, défini comme l’angle de déviation de la particule α.

📝 Points essentiels

• L’observable de l’expérience de diffusion de particules α par une mince feuille d’or est l’angle de diffusion, défini comme l’angle de déviation.
• L’observable est l’angle de diffusion (= angle de déviation).

💡 À retenir

L’angle de diffusion (angle de déviation) est l’observable de la diffusion de particules α, et le fait que la rétrodiffusion mesurée soit bien plus grande que celle d’un scénario simple conduit à l’idée d’un grand nombre de collisions. Le texte relie ensuite ces limites à la nécessité d’aller plus loin vers un modèle quantique.

🧩 Compléments de couverture

1. Dalton (modèle) : les atomes des différents éléments ont des masses différentes.
2. Spectres de raies : la précision des fréquences est indiquée comme « de l’ordre de 10-6 ».
3. Mais la tâche est ardue… 7 Tube de Crookes (~1875) William Crookes (1832 – 1919) Tube contenant une faible pression de gaz (~10−6 atm) ; tension d’au moins quelques kV.
4. 3 Les lois pondérales de la chimie Lavoisier (1743-1794) Loi de conservation de la masse (loi de Lavoisier) Antoine Lavoisier est le père de la chimie moderne, en y introduisant de façon rigoureuse l’aspect quantitatif.
5. Geiger 1910 Quelques particules 𝛼 sont rétrodiffusées (angle de diffusion >90°)… “Three different determinations showed that of the incident α-particles about 1 in 8000 was reflected, under the described conditions.
6. En 1888, Rydberg généralise la relation de Balmer pour l’ensemble des raies de l’hydrogène : 1 𝜆 = 𝑅𝐻 1 𝑛2 − 1 𝑝2 Avec 𝑛 et 𝑝 entiers naturels (𝑝 > 𝑛).
7. Geiger et Mardsen 1909 Dans le cadre de la théorie de Thomson, l’interaction de la particule α avec un atome de la cible d’or provoque une faible déviation (≲ 1°).
8. 1885-1962) Modèle de Bohr (1913) En 1911, Bohr obtient son doctorat à Copenhague sur la théorie électronique des métaux.
9. 2025-2026 Bruno Concina 1 2 Les atomes, un concept philosophique chez les grecs anciens L’expérience courante montre que la matière peut être fragmentée.
10. La masse totale des produits formés est égale à la masse totale des réactifs consommés.
11. Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme » Proust (1754-1826) Loi des proportions définies (loi de Proust) Le rapport entre les masses de chaque réactif qui ont été consommées dans la réaction est constant.
12. Rydberg (1854-1919) A la fin du XIXème siècle, les raies de nombreux éléments chimiques ont été mesurées.
13. 𝑅𝐻 = 1,097 ∙ 107 m−1 est appelée constante de Rydberg.

📅 Repères chronologiques

Date	Événement
1895	Mesure des raies de nombreux éléments chimiques à la fin du XIXème siècle (contexte chronologique)
1899	Mesure des raies de nombreux éléments chimiques à la fin du XIXème siècle (contexte chronologique)
1836	Contexte historique lié à la chimie/physique (présence de date explicite dans le contenu)

📊 Tableaux de Synthèse

Atomisme antique vs modèle atomique moderne (Dalton)

Courant/Modèle	Idée centrale	Conséquence sur la matière
Démocrite	Deux principes : atomes et vide	Le reste perçu par les sens n’est qu’apparence
Épicure	Tout existe par la rencontre des atomes, sans providence ni destin	Pas de finalité dans l’existence des choses
Dalton (modèle)	Atomes indivisibles : mêmes atomes pour un même élément, masses différentes selon l’élément	Les lois quantitatives s’expliquent par un réarrangement d’atomes (pas de modification des atomes)

Spectres et neutralité du modèle de Thomson

Phénomène/modèle	Observation clé	Ce que cela impose au modèle
Spectres de raies	Fréquences émises = fréquences absorbées ; spectre dépend de l’atome	Tout modèle atomique doit expliquer les spectres de raies (signature fréquentielle)
Thomson	Charge positive uniforme remplissant tout le volume	La charge positive compense exactement la charge des électrons (atome globalement neutre)

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confondre la loi des proportions définies (rapport constant des masses des réactifs) avec la loi des proportions multiples (rapports de nombres entiers pour une même masse d’un constituant).
2. Croire que, dans une réaction chimique, les atomes sont modifiés : le contenu précise qu’il s’agit d’un réarrangement des atomes présents dans les réactifs.
3. Penser que la périodicité des propriétés est expliquée par le modèle de Dalton seul : le contenu indique qu’elle nécessite un atome moderne avec des électrons.
4. Confondre spectre continu et spectre de raies : le contenu oppose le spectre continu du corps noir (continu) au spectre de raies (fréquences particulières, signature de l’atome).
5. Interpréter les spectres de raies comme indépendants de l’atome : le contenu dit au contraire que le spectre dépend de l’atome émetteur.
6. Oublier que, dans le modèle de Thomson, la charge positive est uniforme et compense exactement la charge des électrons (neutralité globale).
7. Conclure que l’électron est une sonde adaptée : le contenu affirme qu’il n’est pas une sonde adaptée et qu’on préfère une particule plus massive (α).

✅ Checklist Examen

1. Savoir formuler l’atomisme de Démocrite : atomes et vide, et ce qui relève des sens n’est qu’apparence.
2. Savoir formuler l’atomisme d’Épicure : rencontre des atomes, sans providence, sans destin, sans finalité.
3. Énoncer la loi des proportions définies : rapport constant des masses des réactifs consommés.
4. Énoncer la loi des proportions multiples : pour une même masse d’un constituant, les masses de l’autre sont dans un rapport de nombres entiers.
5. Relier les lois quantitatives à l’idée d’atomes : réaction = réarrangement, atomes non modifiés.
6. Décrire la périodicité : en classant les éléments par masse atomique croissante, une périodicité apparaît dans les propriétés.
7. Retenir que la classification périodique a nécessité de postuler de nouveaux éléments à l’époque de Mendeleïev, puis que les prédictions se sont vérifiées.
8. Expliquer la signature des spectres de raies : fréquences particulières, dépendance à l’atome émetteur, et égalité des fréquences émises et absorbées.
9. Décrire le modèle de Thomson : charge positive uniforme remplissant tout le volume et neutralité globale.
10. Comprendre la limite pratique des électrons comme sonde : interaction avec les électrons atomiques non négligeable, d’où l’intérêt de la particule α.
11. Retenir l’idée générale de Geiger-Marsden : la plupart des α ne sont pas déviées, une faible fraction est rétrodiffusée à grand angle.