Suites arithmétiques et fonctions affines

📋 Plan du Cours

1. Notions générales sur les suites numériques
2. Suites arithmétiques : définition et propriétés
3. Rappels sur les fonctions affines
4. Relations entre suites arithmétiques et fonctions affines

📖 1. Notions générales sur les suites numériques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : suite de nombres réels indexés par des entiers naturels, c’est-à-dire une fonction qui associe à chaque entier naturel un nombre réel.
• Terme général d'une suite : notation notée u_n, où n désigne l’indice naturel, représentant un terme spécifique de la suite.
• Indice d'une suite : nombre entier naturel n qui sert à désigner la position ou le rang d’un terme dans la suite, généralement commencé à 0 ou 1 selon la définition.

📝 Points essentiels

• Une suite numérique est une fonction définie sur l’ensemble des entiers naturels à valeurs dans l’ensemble des nombres réels.
• Le terme général, noté u_n, permet d’identifier chaque terme par son indice n.
• La suite peut être définie par une relation de récurrence, qui exprime chaque terme en fonction des termes précédents, ou par une formule explicite, donnant directement u_n en fonction de n.
• L’indice n commence habituellement à 0 ou à 1, selon la convention adoptée pour la suite.

💡 À retenir