★ À maîtriser
🔄 Processus — Pour démontrer qu’une suite est arithmétique, on calcule u_{n+1}−u_n et on vérifie que cette différence est constante, indépendante de n.
Compléments
📌 La raison d’une suite arithmétique peut être négative, par exemple lorsqu’on passe d’un terme au suivant en ajoutant −2.
Arithmétique : on ajoute
📐 Formule — Une suite arithmétique de premier terme u_0 et de raison r vérifie, pour tout entier naturel n, u_n=u_0+nr.
1. Quelle condition caractérise une suite arithmétique ?
2. Quelle est la définition d'une suite arithmétique ?
3. Quelle méthode permet de démontrer qu’une suite (u_n) est arithmétique ?
Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?
Une suite où u_{n+1}=u_n+r pour un nombre r constant.
Suite arithmétique définition
Une suite avec différence constante entre termes.
Comment prouve-t-on qu'une suite est arithmétique ?
On calcule u_{n+1}−u_n et vérifie que c'est constant.
Formule suite arithmétique
u_n = u_0 + nr, avec u_0, r.
Quelle formule donne u_n pour une suite arithmétique de premier terme u_0 et raison r ?
u_n = u_0 + n r.
Variation suite arithmétique
Croissante si r>0, décroissante si r<0.
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