Quiz: Techniques de développement et de factorisation — 4 questions

1. Que faut-il faire pour développer une expression de la forme k(… ) ?

A. Mettre en évidence une expression commune devant les parenthèses

B. Appliquer directement une identité remarquable

C. Multiplier chaque terme à l’intérieur des parenthèses par le facteur extérieur

D. Regrouper les termes ayant la même partie littérale

Answer: (C)

Explanation

Développer consiste à distribuer le facteur extérieur sur chacun des termes entre parenthèses. On obtient ainsi une somme de produits.

2. Que signifie réduire une expression en regroupant les termes semblables ?

A. Reconnaître une forme du type (a+b)²

B. Transformer une somme en produit en cherchant un facteur commun

C. Développer les parenthèses en multipliant terme à terme

D. Additionner ou soustraire les coefficients des termes ayant la même partie littérale

Answer: (D)

Explanation

Réduire revient à regrouper les termes semblables, c’est-à-dire ceux qui ont la même partie littérale, puis à simplifier les coefficients. On ne développe pas dans cette étape.

3. Quelle écriture correspond à la factorisation de 5x²+6x par mise en facteur commun ?

A. x(5x+6)

B. 5x(x+6)

C. x²(5+6)

D. (5x+6)x²

Answer: (A)

Explanation

On met x en facteur commun dans 5x²+6x, ce qui donne x(5x+6). La factorisation est l’inverse du développement.

4. Quelle forme développée correspond à l’identité remarquable du carré d’une somme ?

A. a²+2ab+b²

B. a²+b²

C. a²-2b+b²

D. a²-2ab+b²

Answer: (A)

Explanation

Le carré d’une somme vérifie (a+b)²=a²+2ab+b². Le signe du terme du milieu est donc positif, contrairement au carré d’une différence.