Quiz: Thalès et calculs de longueurs — 4 questions

1. Dans le cadre du théorème de Thalès, quelle condition géométrique permet d’écrire les rapports de longueurs entre les deux triangles ?

A. Les segments [AB] et [AC] ont la même longueur

B. Les droites (AB) et (BC) sont perpendiculaires

C. Les points M et N sont alignés avec A et C

D. La droite (MN) est parallèle à la droite (BC)

Answer: (D)

Explanation

Le théorème de Thalès s’applique lorsque M est sur [AB], N sur [AC] et que (MN) est parallèle à (BC). Cette hypothèse de parallélisme permet d’obtenir des rapports de longueurs proportionnels.

2. Quelle égalité de rapports correspond à l’énoncé classique du théorème de Thalès lorsque M est sur [AB], N sur [AC] et (MN) // (BC) ?

A. AM/AB = AN/BC = MN/AC

B. AM/AB = AN/AC = MN/BC

C. AB/AM = AC/AN = BC/MN

D. AM/MB = AN/NC = MN/BC

Answer: (B)

Explanation

La forme usuelle du théorème est AM/AB = AN/AC = MN/BC. Les autres propositions mélangent des segments qui ne correspondent pas aux rapports de Thalès.

3. Dans une configuration de Thalès, quelle méthode algébrique permet de trouver une longueur inconnue à partir de rapports égaux ?

A. La mesure directe au compas

B. Le produit en croix

C. Le calcul d’angles correspondants

D. La soustraction des longueurs connues

Answer: (B)

Explanation

Le produit en croix est la méthode utilisée pour résoudre une proportion et retrouver une longueur manquante. Il permet de calculer une inconnue à partir de rapports égaux.

4. Dans l’exemple où CA/15 = 12/18, quelle valeur obtient-on pour CA ?

A. 9 cm

B. 15 cm

C. 12 cm

D. 10 cm

Answer: (D)

Explanation

En appliquant le produit en croix, on obtient CA = 15 × 12 / 18 = 10 cm. C’est la longueur cherchée dans la proportion donnée.